Suma Y Resta De Radicales Con Diferente Radicando

¡Saludos a todos los amantes de las matemáticas! Hoy, vamos a sumergirnos en el fascinante mundo de la suma y resta de radicales con diferente radicando, un concepto que, a primera vista, puede parecer intimidante, ¡pero no teman!

Descubriremos que es más sencillo de lo que parece, y que con un poco de práctica, dominaremos esta habilidad matemática.

Suma de radicales con diferente radicando

Comenzamos con la suma de radicales con diferente radicando. Para ello, necesitamos encontrar un factor común que nos permita expresar ambos radicales como múltiplos de una misma raíz cuadrada. Una vez que tenemos este factor común, podemos sumarlos directamente.

Ejemplo

Sumar √2 y √8

Primero, encontramos el factor común que es √2.

√2 = √2 * 1

√8 = √4 * √2 = 2√2

Ahora podemos sumar los radicales:

√2 + √8 = √2 + 2√2 = 3√2

Resta de radicales con diferente radicando

Para restar radicales con diferente radicando, seguimos el mismo procedimiento que para la suma. Primero, encontramos el factor común que nos permita expresar ambos radicales como múltiplos de una misma raíz cuadrada, y luego restamos directamente.

Ejemplo

Restar √3 y √12

Primero, encontramos el factor común que es √3.

√3 = √3 * 1

√12 = √4 * √3 = 2√3

Ahora podemos restar los radicales:

√3 – √12 = √3 – 2√3 = -√3

Simplificando radicales con diferente radicando

En ocasiones, podemos simplificar radicales con diferente radicando factorizando el radicando y luego extrayendo el factor común. Esto nos permite expresar el radical en una forma más simple y manejable.

Ejemplo

Simplificar √18

Primero, factorizamos el radicando:

√18 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2

Ahora podemos simplificar el radical extrayendo el factor común:

3√2 = √(9 * 2) = √9 * √2 = 3√2

Ejercicios

¡Ahora es tu turno de practicar! Intenta resolver los siguientes ejercicios:

1. Suma √5 y √20
2. Resta √7 y √28
3. Simplifica √32
4. Evalúa la expresión 2√3 + 3√5 – √12

Espero que este artículo te haya ayudado a comprender la suma y resta de radicales con diferente radicando. ¡Sigue practicando y pronto dominarás este concepto matemático!