Suma Y Resta De Numeros Racionales Con Diferente Denominador

Suma y resta de números racionales con diferente denominador es un tema básico en matemáticas que se enseña en la escuela primaria. Aquí, discutiremos cómo sumar y restar números racionales con diferente denominador paso a paso con ejemplos.

Existen diferentes métodos para poder sumar y restar números racionales con denominadores diferentes. Dos de los más comunes son:

Método de la escalera:

Este es uno de los métodos más sencillos para sumar o restar fracciones con diferente denominador. Se basa en utilizar una escalera numérica para encontrar un denominador común. Una escalera numérica es una serie de números que aumentan o disminuyen en una cantidad constante. Para sumar o restar fracciones usando el método de la escalera:

1. Encuentra el múltiplo común más pequeño (MCM) de los denominadores de las fracciones.
2. Multiplica el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual al MCM.
3. Suma o resta los numeradores de las fracciones con el mismo denominador.
4. Conserva el denominador común.

Por ejemplo, para sumar las fracciones 2/3 y 3/4, seguiríamos estos pasos:

1. El MCM de 3 y 4 es 12.
2. Multiplicamos el numerador y el denominador de 2/3 por 4, obteniendo 8/12.
3. Multiplicamos el numerador y el denominador de 3/4 por 3, obteniendo 9/12.
4. Sumamos los numeradores de 8/12 y 9/12, obteniendo 17/12.
5. Conservamos el denominador común, 12.

Por lo tanto, 2/3 + 3/4 = 17/12.

Método de la multiplicación cruzada:

Este método es similar al método de la escalera, pero en lugar de encontrar el MCM de los denominadores, multiplicamos el numerador de cada fracción por el denominador de la otra fracción. Para sumar o restar fracciones usando el método de la multiplicación cruzada:

1. Multiplica el numerador de cada fracción por el denominador de la otra fracción.
2. Suma o resta los productos de los numeradores.
3. Multiplica los denominadores de las fracciones.

Por ejemplo, para sumar las fracciones 2/3 y 3/4, seguiríamos estos pasos:

1. Multiplicamos el numerador de 2/3 por el denominador de 3/4, obteniendo 2 x 4 = 8.
2. Multiplicamos el numerador de 3/4 por el denominador de 2/3, obteniendo 3 x 3 = 9.
3. Sumamos los productos de los numeradores, obteniendo 8 + 9 = 17.
4. Multiplicamos los denominadores de las fracciones, obteniendo 3 x 4 = 12.

Por lo tanto, 2/3 + 3/4 = 17/12.

Problemas de suma y resta de números racionales con diferente denominador

1. Suma 3/4 y 2/3.
2. Resta 5/6 de 7/8.
3. Suma 1/2, 3/4 y 5/6.
4. Resta 3/5 de 11/15.

Soluciones:

1. 3/4 + 2/3 = 17/12
2. 7/8 – 5/6 = 19/24
3. 1/2 + 3/4 + 5/6 = 23/12
4. 11/15 – 3/5 = 2/15

La suma y resta de números racionales con diferente denominador es una habilidad básica en matemáticas que se utiliza en muchas aplicaciones prácticas. Por ejemplo, se utiliza para calcular la velocidad, el área y el volumen de objetos, así como para resolver problemas de proporcionalidad y geometría.