En matemáticas, la suma de fracciones negativas y positivas con diferente denominador es una operación que se realiza combinando dos o más fracciones para obtener una sola fracción. Esta operación se utiliza a menudo para resolver problemas en los que se requiere sumar o restar fracciones con diferentes denominadores.
Cómo Sumar Fracciones con Diferente Denominador
Para sumar fracciones con diferente denominador, primero se debe encontrar un denominador común para las dos fracciones. El denominador común es el múltiplo común más pequeño (MCM) de los denominadores de las fracciones. Una vez que se ha encontrado el denominador común, se multiplica el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador de la fracción sea igual al denominador común. Finalmente, se suman los numeradores de las fracciones y se escribe la suma sobre el denominador común.
Ejemplo 1
Sumar las fracciones 2/3 y 3/4.
El MCM de 3 y 4 es 12.
Multiplicando el numerador y el denominador de la primera fracción por 4, obtenemos 8/12.
Multiplicando el numerador y el denominador de la segunda fracción por 3, obtenemos 9/12.
Sumando los numeradores de las fracciones, obtenemos 17.
Escribiendo la suma sobre el denominador común, obtenemos 17/12.
Ejemplo 2
Sumar las fracciones -2/5 y 3/7.
El MCM de 5 y 7 es 35.
Multiplicando el numerador y el denominador de la primera fracción por 7, obtenemos -14/35.
Multiplicando el numerador y el denominador de la segunda fracción por 5, obtenemos 15/35.
Sumando los numeradores de las fracciones, obtenemos 1.
Escribiendo la suma sobre el denominador común, obtenemos 1/35.
Cómo Restar Fracciones con Diferente Denominador
Para restar fracciones con diferente denominador, se sigue el mismo procedimiento que para sumar fracciones. Primero se encuentra el denominador común de las dos fracciones, y luego se multiplica el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador de la fracción sea igual al denominador común. Finalmente, se restan los numeradores de las fracciones y se escribe la diferencia sobre el denominador común.
Ejemplo 3
Restar las fracciones 5/6 y 2/9.
El MCM de 6 y 9 es 18.
Multiplicando el numerador y el denominador de la primera fracción por 3, obtenemos 15/18.
Multiplicando el numerador y el denominador de la segunda fracción por 2, obtenemos 4/18.
Restando los numeradores de las fracciones, obtenemos 11.
Escribiendo la diferencia sobre el denominador común, obtenemos 11/18.
Ejemplo 4
Restar las fracciones -3/4 y 1/2.
El MCM de 4 y 2 es 4.
Multiplicando el numerador y el denominador de la primera fracción por 1, obtenemos -3/4.
Multiplicando el numerador y el denominador de la segunda fracción por 2, obtenemos 2/4.
Restando los numeradores de las fracciones, obtenemos -5.
Escribiendo la diferencia sobre el denominador común, obtenemos -5/4.
La suma de fracciones negativas y positivas con diferente denominador es una operación fundamental en matemáticas, y se utiliza en una amplia variedad de aplicaciones. Estudiar esta operación es esencial para comprender las matemáticas y resolver problemas en una variedad de campos.
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