Suma De Fracciones Con Diferente Denominador Para Primaria
¿Cómo se suman fracciones con diferentes denominadores? Cuando queremos sumar fracciones con diferentes denominadores, necesitamos encontrar un denominador común. El denominador común más sencillo para dos fracciones es el producto de sus denominadores. Si tuviéramos las fracciones 2/5 y 3/8, el denominador común sería 5*8 = 40. Entonces, convertimos cada fracción al denominador común multiplicando el numerador y el denominador por el número necesario para obtener el denominador común. En este caso, para la fracción 2/5, lo multiplicaríamos por 8/8, y para la fracción 3/8, lo multiplicaríamos por 5/5. Esto nos daría 16/40 y 15/40, que podemos sumar fácilmente para obtener 31/40.
Encuentra el Mínimo Común Múltiplo
El primer paso para sumar fracciones con diferentes denominadores es encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores. Para encontrar el MCM, podemos utilizar el método de factorización prima. Factorizamos cada denominador en sus factores primos y, a continuación, multiplicamos los factores primos comunes y no comunes para obtener el MCM. Por ejemplo, el MCM de 6 y 8 es 24, porque 24 es el producto de los factores primos comunes y no comunes de 6 y 8.
Multiplica el numerador y el denominador de cada fracción por el MCM / Denominador
Una vez que hemos encontrado el MCM, multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por el MCM dividido por el denominador de la fracción. Esto nos dará dos fracciones con el mismo denominador, que podemos sumar fácilmente. Por ejemplo, la fracción 2/3 se convierte en (2*4)/(3*4) = 8/12 y la fracción 1/4 se convierte en (1*3)/(4*3) = 3/12. Podemos sumar estas dos fracciones para obtener 11/12.
Simplifica la fracción resultante
Una vez que hemos sumado las fracciones, simplificamos la fracción resultante dividiendo el numerador y el denominador por su máximo común divisor (MCD). El MCD es el número entero positivo más grande que divide tanto el numerador como el denominador de la fracción. Para encontrar el MCD, podemos utilizar el método de factorización prima o el método de la división larga.
Ejemplos de Suma De Fracciones Con Diferente Denominador Para Primaria
- 2/5 + 3/8 = (2*8)/(5*8) + (3*5)/(8*5) = 16/40 + 15/40 = 31/40
- 3/4 + 1/2 = (3*2)/(4*2) + (1*4)/(2*4) = 6/8 + 4/8 = 10/8 = 1 1/4
- 7/8 + 1/3 = (7*3)/(8*3) + (1*8)/(3*8) = 21/24 + 8/24 = 29/24 = 1 5/24
- 2 1/3 + 3 1/2 = (7/3) + (7/2) = (7*2)/(3*2) + (7*3)/(2*3) = 14/6 + 21/6 = 35/6 = 5 5/6
La suma de fracciones con diferentes denominadores es una habilidad importante en matemáticas. Se utiliza para sumar números mixtos, para sumar fracciones en ecuaciones y para resolver problemas matemáticos.
Suma De Fracciones Con Diferente Denominador Para Primaria
Puntos Importantes:
- Encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM).
Recuerda, el primer paso para sumar fracciones con diferentes denominadores es encontrar el MCM de los denominadores.
Encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM).
El primer paso para sumar fracciones con diferentes denominadores es encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores. Encontrar el MCM es como encontrar el mínimo común denominador, pero en lugar de encontrar el número más pequeño que todos los denominadores tienen en común, encontramos el número más pequeño que todos los denominadores pueden dividirse uniformemente.
Hay dos formas de encontrar el MCM: el método de factorización prima y el método de la división larga.
Método de Factorización Prima
El método de factorización prima es el método más común para encontrar el MCM. Para utilizar este método, factorizamos cada denominador en sus factores primos. A continuación, multiplicamos los factores primos comunes y no comunes para obtener el MCM. Por ejemplo, el MCM de 6 y 8 es 24, porque 24 es el producto de los factores primos comunes y no comunes de 6 y 8.
Aquí hay un ejemplo de cómo encontrar el MCM de 6 y 8 utilizando el método de factorización prima:
- Factorizamos 6 y 8 en sus factores primos: “` 6 = 2 * 3 8 = 2 * 2 * 2 “`
- Multiplicamos los factores primos comunes y no comunes: “` MCM = 2 * 2 * 2 * 3 = 24 “`
Por lo tanto, el MCM de 6 y 8 es 24.
Método de División Larga
El método de división larga también se puede utilizar para encontrar el MCM. Para utilizar este método, dividimos el denominador más grande por el denominador más pequeño. A continuación, dividimos el divisor por el resto. Continuamos dividiendo hasta que el resto sea 0. El último divisor es el MCM.
Aquí hay un ejemplo de cómo encontrar el MCM de 6 y 8 utilizando el método de división larga:
- Dividimos 8 por 6: “` 8 ÷ 6 = 1 resto 2 “`
- Dividimos 6 por 2: “` 6 ÷ 2 = 3 resto 0 “`
Por lo tanto, el MCM de 6 y 8 es 3 * 2 = 6.
Una vez que hemos encontrado el MCM, podemos utilizarlo para sumar fracciones con diferentes denominadores.
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