Suma De Fracciones Con Diferente Denominador De Tres Fracciones

Suma de fracciones con diferente denominador de tres fracciones

¿Qué es la suma de fracciones con diferente denominador? La suma de fracciones con diferente denominador es una operación matemática que se utiliza para sumar dos o más fracciones que tienen diferentes denominadores.

Procedimiento para sumar fracciones con diferentes denominadores

Para sumar fracciones con diferentes denominadores, se siguen los siguientes pasos:

1. Hallar el mínimo común múltiplo de los denominadores

El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números es el número más pequeño que es divisible por todos ellos. Para hallar el MCM de los denominadores de las fracciones que se van a sumar, se pueden utilizar los siguientes métodos:

• Factorización prima
• Descomposición en factores primos
• Método de la tabla

2. Multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador de la fracción sea igual al MCM

Para hacer esto, se divide el MCM por el denominador de la fracción y se multiplica el numerador y el denominador de la fracción por el resultado.

3. Sumar los numeradores de las fracciones que tienen el mismo denominador

Para sumar los numeradores de las fracciones que tienen el mismo denominador, se suman los numeradores de las fracciones y se deja el denominador igual.

4. Simplificar la fracción resultante si es posible

Para simplificar una fracción, se divide el numerador y el denominador de la fracción por su máximo común divisor (MCD).

Ejemplos de suma de fracciones con diferente denominador

A continuación, se presentan algunos ejemplos de suma de fracciones con diferente denominador:

1. Sumar las fracciones 1/2, 2/3 y 3/4.

El MCM de los denominadores 2, 3 y 4 es 12. Multiplicando el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador de la fracción sea igual al MCM, se obtienen las siguientes fracciones:

1/2 = 6/12 2/3 = 8/12 3/4 = 9/12 Sumando los numeradores de las fracciones que tienen el mismo denominador, se obtiene la siguiente fracción: 6/12 + 8/12 + 9/12 = 23/12 Simplificando la fracción resultante, se obtiene la fracción 1 y 11/12. Por lo tanto, la suma de las fracciones 1/2, 2/3 y 3/4 es 1 y 11/12. 2. Sumar las fracciones 5/6, 7/8 y 9/10.

El MCM de los denominadores 6, 8 y 10 es 120. Multiplicando el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador de la fracción sea igual al MCM, se obtienen las siguientes fracciones:

5/6 = 100/120 7/8 = 105/120 9/10 = 108/120 Sumando los numeradores de las fracciones que tienen el mismo denominador, se obtiene la siguiente fracción: 100/120 + 105/120 + 108/120 = 413/240 Simplificando la fracción resultante, se obtiene la fracción 1 y 173/240. Por lo tanto, la suma de las fracciones 5/6, 7/8 y 9/10 es 1 y 173/240. 3. Sumar las fracciones 1/3, 2/5 y 3/7.

El MCM de los denominadores 3, 5 y 7 es 105. Multiplicando el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador de la fracción sea igual al MCM, se obtienen las siguientes fracciones:

1/3 = 35/105 2/5 = 42/105 3/7 = 45/105 Sumando los numeradores de las fracciones que tienen el mismo denominador, se obtiene la siguiente fracción: 35/105 + 42/105 + 45/105 = 122/105 Simplificando la fracción resultante, se obtiene la fracción 1 y 17/105. Por lo tanto, la suma de las fracciones 1/3, 2/5 y 3/7 es 1 y 17/105.

Conclusión

En este artículo, hemos aprendido cómo sumar fracciones con diferente denominador. Hemos visto que para sumar fracciones con diferente denominador, primero debemos encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones. Una vez que hemos encontrado el MCM, multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador de la fracción sea igual al MCM.

Finalmente, sumamos los numeradores de las fracciones que tienen el mismo denominador y simplificamos la fracción resultante si es posible.

Suma De Fracciones Con Diferente Denominador De Tres Fracciones

Puntos Importantes:

• Hallar el mínimo común múltiplo.

Conclusión:

Para sumar fracciones con diferente denominador, primero debemos encontrar el mínimo común múltiplo de los denominadores de las fracciones.

Hallar el mínimo común múltiplo.

El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números es el número más pequeño que es divisible por todos ellos. Para hallar el MCM de los denominadores de las fracciones que se van a sumar, se pueden utilizar los siguientes métodos:

1. Factorización prima

Este método consiste en factorizar los denominadores de las fracciones en sus factores primos. El MCM de los denominadores es el producto de los factores primos comunes elevados a su mayor exponente.

Por ejemplo, para hallar el MCM de los denominadores 6, 8 y 10, se factorizan los números en sus factores primos:

6 = 2 × 3 8 = 2 × 2 × 2 10 = 2 × 5

El MCM de los denominadores es el producto de los factores primos comunes elevados a su mayor exponente:

MCM = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120

2. Descomposición en factores primos

Este método es similar al método de factorización prima, pero en lugar de factorizar los denominadores en sus factores primos, se descomponen en sus factores primos elevados a su mayor exponente. El MCM de los denominadores es el producto de los factores primos comunes elevados a su mayor exponente.

Por ejemplo, para hallar el MCM de los denominadores 6, 8 y 10, se descomponen los números en sus factores primos elevados a su mayor exponente:

6 = 2¹ × 3¹ 8 = 2³ × 1¹ 10 = 2¹ × 5¹

El MCM de los denominadores es el producto de los factores primos comunes elevados a su mayor exponente:

MCM = 2³ × 3¹ × 5¹ = 120

3. Método de la tabla

Este método es el más sencillo, pero también el más largo. Consiste en crear una tabla con los denominadores de las fracciones que se van a sumar y sus factores. Se van eliminando los factores comunes de los denominadores hasta que no queden más factores comunes. El MCM de los denominadores es el producto de los factores que quedan en la tabla.

Por ejemplo, para hallar el MCM de los denominadores 6, 8 y 10, se crea una tabla con los denominadores y sus factores:

| Denominador | Factores | |—|—| | 6 | 2, 3 | | 8 | 2, 2, 2 | | 10 | 2, 5 |

Se eliminan los factores comunes de los denominadores:

| Denominador | Factores | |—|—| | 6 | 3 | | 8 | 2, 2 | | 10 | 5 |

El MCM de los denominadores es el producto de los factores que quedan en la tabla:

MCM = 3 × 2 × 2 × 5 = 120

Una vez que hemos encontrado el MCM de los denominadores de las fracciones que se van a sumar, multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador de la fracción sea igual al MCM. Finalmente, sumamos los numeradores de las fracciones que tienen el mismo denominador y simplificamos la fracción resultante si es posible.