Resta De Fracciones De 2 Cifras Con Diferente Denominador

Resta de Fracciones de 2 Cifras con Diferente Denominador

¡Hola a todos! Hoy vamos a hablar de un tema algo complicado pero muy importante en matemáticas: la resta de fracciones de 2 cifras con diferente denominador. Sé que suena un poco intimidante, pero no te preocupes, te lo explicaré paso a paso de manera sencilla y con ejemplos claros.

1. Encontrar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los Denominadores

El primer paso para restar fracciones con diferente denominador es encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores. Una forma fácil de encontrar el MCM es multiplicar los denominadores entre sí.

Por ejemplo, si queremos restar las fracciones 2/3 y 3/4, el MCM de 3 y 4 es 12. Esto significa que el nuevo denominador de ambas fracciones será 12.

2. Multiplicar el Numerador y el Denominador de Cada Fracción por el Número Necesario para Obtener el MCM

Una vez que tenemos el MCM, necesitamos multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por el número necesario para obtener el MCM. Esto hará que ambas fracciones tengan el mismo denominador.

Siguiendo con el ejemplo anterior, multiplicaremos el numerador y el denominador de 2/3 por 4, y el numerador y el denominador de 3/4 por 3. Esto nos da las siguientes fracciones:

8/12 y 9/12

3. Restar los Numeradores y Mantener el Denominador

Ahora que ambas fracciones tienen el mismo denominador, podemos restar los numeradores y mantener el denominador. Esto nos dará la respuesta final.

En nuestro ejemplo, restamos los numeradores 8 y 9, lo que nos da -1. El denominador sigue siendo 12, así que la respuesta final es:

-1/12

4. Simplificar la Fracción Resultante (Si es Posible)

En algunos casos, la fracción resultante puede simplificarse aún más dividiendo el numerador y el denominador por un factor común. Esto hará que la fracción sea más fácil de entender y trabajar con ella.

Por ejemplo, la fracción -1/12 no se puede simplificar más, pero la fracción 6/18 se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por 6. Esto nos da la fracción 1/3.

Ejemplos

1. Restar las fracciones 4/5 y 2/3:

MCM de 5 y 3 es 15. Multiplicamos 4/5 por 3/3 y 2/3 por 5/5:

12/15 y 10/15

Restamos los numeradores y mantenemos el denominador:

12 – 10 = 2

La respuesta final es 2/15.

Restar las fracciones 7/8 y 3/4:

MCM de 8 y 4 es 8. Multiplicamos 7/8 por 1/1 y 3/4 por 2/2:

7/8 y 6/8

Restamos los numeradores y mantenemos el denominador:

7 – 6 = 1

La respuesta final es 1/8.

Restar las fracciones 5/6 y 1/2:

MCM de 6 y 2 es 6. Multiplicamos 5/6 por 1/1 y 1/2 por 3/3:

5/6 y 3/6

Restamos los numeradores y mantenemos el denominador:

5 – 3 = 2

La respuesta final es 2/6, que se puede simplificar a 1/3.

Restar las fracciones 9/10 y 2/5:

MCM de 10 y 5 es 10. Multiplicamos 9/10 por 1/2 y 2/5 por 2/2:

9/20 y 4/10

Restamos los numeradores y mantenemos el denominador:

9 – 4 = 5

La respuesta final es 5/10, que se puede simplificar a 1/2.

Espero que esta explicación te haya ayudado a entender cómo restar fracciones de 2 cifras con diferente denominador. Si tienes más preguntas, no dudes en dejar un comentario.

¡Hasta la próxima!

Resta De Fracciones De 2 Cifras Con Diferente Denominador

Puntos Importantes:

• Encontrar el MCM de los denominadores.

Explicación:

Para restar fracciones con diferente denominador, primero debemos encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores. Una vez que tenemos el MCM, podemos multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por el número necesario para obtener el MCM. Esto hará que ambas fracciones tengan el mismo denominador y podamos restar los numeradores.

Encontrar el MCM de los denominadores.

Para encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores de dos fracciones, podemos seguir estos pasos:

1. Escribir los denominadores de las fracciones en forma de factores primos.

Por ejemplo, si queremos encontrar el MCM de 12 y 18, primero los descomponemos en factores primos:

12 = 2² × 3

18 = 2 × 3²

Identificar los factores primos comunes y no comunes.

En este caso, los factores primos comunes son 2 y 3. Los factores primos no comunes son 2 y 3².

Multiplicar los factores primos comunes y no comunes.

Para encontrar el MCM, multiplicamos los factores primos comunes y no comunes:

MCM = 2² × 3² × 2 × 3 = 36

Por lo tanto, el MCM de 12 y 18 es 36.

Otra forma de encontrar el MCM de dos números es utilizar el método de la división sucesiva. Este método consiste en dividir repetidamente los dos números por su factor común más grande hasta que el resto sea igual a 0. El último divisor común es el MCM.

Por ejemplo, para encontrar el MCM de 12 y 18, podemos utilizar el método de la división sucesiva de la siguiente manera:

12 ÷ 18 = 0 R 12
18 ÷ 12 = 1 R 6
12 ÷ 6 = 2 R 0

El último divisor común es 6, por lo que el MCM de 12 y 18 es 6.

Una vez que tenemos el MCM de los denominadores, podemos multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por el número necesario para obtener el MCM. Esto hará que ambas fracciones tengan el mismo denominador y podamos restar los numeradores.