Resta De Fracciones Con Diferente Denominador Ejemplos Resueltos

Resta De Fracciones Con Diferente Denominador Ejemplos Resueltos

Las fracciones son una forma de representar cantidades que no son enteros. Se componen de un numerador y un denominador, separados por una línea horizontal. El numerador representa la cantidad de partes que se tienen de un todo, mientras que el denominador representa el número total de partes en ese todo.

Reducir a términos más simples

Si las fracciones tienen el mismo denominador, se pueden restar directamente. Sin embargo, si las fracciones tienen diferentes denominadores, primero hay que reducirlas a términos más simples. Esto significa encontrar una fracción equivalente que tenga el mismo valor, pero que tenga un denominador común.

Sumar los numeradores

Una vez que las fracciones se han reducido a términos más simples, se pueden restar sumando los numeradores y manteniendo el denominador común.

Sustraer los numeradores

Si las fracciones tienen signos diferentes, se pueden restar sustrayendo los numeradores y manteniendo el denominador común.

Problema 1

Resta 3/4 – 1/2

Solución:

3/4 – 1/2 = (3/4) * (2/2) – (1/2) * (2/2)

= 6/8 – 2/8

= 4/8

= 1/2

Problema 2

Resta 5/6 – 2/3

Solución:

5/6 – 2/3 = (5/6) * (2/2) – (2/3) * (2/2)

= 10/12 – 4/12

= 6/12

= 1/2

Problema 3

Resta -3/4 – 1/2

Solución:

-3/4 – 1/2 = (-3/4) * (2/2) – (1/2) * (2/2)

= -6/8 – 2/8

= -8/8

= -1

Problema 4

Resta 5/6 – (-2/3)

Solución:

5/6 – (-2/3) = (5/6) * (3/3) – (-2/3) * (2/2)

= 15/18 – (-4/18)

= 19/18

En conclusión, restar fracciones con diferente denominador es un proceso sencillo que se puede hacer siguiendo unos pasos sencillos. Primero, se reducen las fracciones a términos más simples. Luego, se suman los numeradores y se mantiene el denominador común. Por último, si las fracciones tienen signos diferentes, se restan los numeradores y se mantiene el denominador común.

Resta De Fracciones Con Diferente Denominador Ejemplos Resueltos

Punto importante:

• Reducir a términos más simples.

Este paso es esencial para poder restar fracciones con diferente denominador. Si no se reducen las fracciones a términos más simples, el resultado de la resta no será correcto.

Reducir a términos más simples.

Reducir a términos más simples significa encontrar una fracción equivalente que tenga el mismo valor, pero que tenga un denominador común. Esto se puede hacer encontrando el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores de las fracciones. El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores.

• Encontrar el MCM de los denominadores.

Para encontrar el MCM de los denominadores, se pueden seguir estos pasos:

1. Escribir los denominadores de las fracciones en una columna.
2. Encontrar los factores primos de cada denominador.
3. Multiplicar los factores primos comunes, elevados a la mayor potencia en la que aparecen en cualquiera de los denominadores.

Por ejemplo, el MCM de 6 y 8 es 24, porque 6 = 2 × 3 y 8 = 2 × 2 × 2. El factor primo común es 2, que aparece elevado a la mayor potencia en 8 (2³).

Multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por el MCM de los denominadores.

Una vez que se ha encontrado el MCM de los denominadores, se multiplica el numerador y el denominador de cada fracción por el MCM.

Por ejemplo, si queremos reducir a términos más simples las fracciones 3/6 y 1/8, primero encontramos el MCM de 6 y 8, que es 24. Luego, multiplicamos el numerador y el denominador de 3/6 por 4, y el numerador y el denominador de 1/8 por 3.

Esto nos da las fracciones equivalentes 12/24 y 3/24.

Simplificar las fracciones resultantes, si es posible.

Una vez que se han multiplicado las fracciones por el MCM de los denominadores, se pueden simplificar, si es posible. Esto significa dividir el numerador y el denominador de la fracción por un factor común.

Por ejemplo, la fracción 12/24 se puede simplificar por 12, lo que nos da la fracción 1/2.

Reducir a términos más simples las fracciones es un paso esencial para poder restar fracciones con diferente denominador. Si no se reducen las fracciones a términos más simples, el resultado de la resta no será correcto.