Metodos Para Resolver Suma De Fracciones Con Diferente Denominador

Métodos para resolver suma de fracciones con diferente denominador

Cuando tenemos que sumar fracciones con diferente denominador, tenemos que encontrar un denominador común. El denominador común es el menor múltiplo común de los denominadores de las fracciones que queremos sumar.

Cómo encontrar el denominador común

Para encontrar el denominador común, podemos utilizar el siguiente algoritmo:

1. Escribir los denominadores de las fracciones en forma de factores primos.
2. Multiplicar los factores primos que son comunes a todos los denominadores.
3. El producto de los factores primos comunes es el denominador común.

Cómo sumar fracciones con diferente denominador

Una vez que hemos encontrado el denominador común, podemos sumar las fracciones de la siguiente manera:

1. Multiplicar el numerador de cada fracción por el denominador común.
2. Sumar los numeradores de las fracciones.
3. Escribir la suma de los numeradores sobre el denominador común.

Ejemplos

Veamos algunos ejemplos de cómo sumar fracciones con diferente denominador:

• Sumar $\frac{1}{2}$ y $\frac{1}{3}$

El denominador común es 6, que es el menor múltiplo común de 2 y 3.

Multiplicamos el numerador de cada fracción por el denominador común:

$$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$$

Sumamos los numeradores de las fracciones:

$$3 + 2 = 5$$

Escribimos la suma de los numeradores sobre el denominador común:

$$\frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$$ Sumar $\frac{2}{5}$ y $\frac{3}{4}$

El denominador común es 20, que es el menor múltiplo común de 5 y 4.

Multiplicamos el numerador de cada fracción por el denominador común:

$$\frac{2}{5} = \frac{2 \times 4}{5 \times 4} = \frac{8}{20}$$ $$\frac{3}{4} = \frac{3 \times 5}{4 \times 5} = \frac{15}{20}$$

Sumamos los numeradores de las fracciones:

$$8 + 15 = 23$$

Escribimos la suma de los numeradores sobre el denominador común:

$$\frac{2}{5} + \frac{3}{4} = \frac{23}{20}$$

Problemas

Ahora que sabemos cómo sumar fracciones con diferente denominador, podemos resolver algunos problemas.

1. Un agricultor tiene 1/2 hectárea de trigo y 1/3 hectárea de cebada. ¿Cuánta hectárea de tierra tiene en total?

Solución:

$$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$$

El agricultor tiene un total de 5/6 hectáreas de tierra.

Una tienda vende manzanas a 2/5 de dólar por libra y naranjas a 3/4 de dólar por libra. ¿Cuánto cuesta comprar una libra de manzanas y una libra de naranjas?

Solución:

$$\frac{2}{5} + \frac{3}{4} = \frac{8}{20} + \frac{15}{20} = \frac{23}{20}$$

Cuesta 23/20 dólares comprar una libra de manzanas y una libra de naranjas.

Conclusión

Los métodos para resolver suma de fracciones con diferente denominador son esenciales para poder realizar operaciones aritméticas básicas. Estos métodos nos permiten sumar fracciones con diferente denominador de manera fácil y rápida.

Metodos Para Resolver Suma De Fracciones Con Diferente Denominador

Puntos Importantes:

• Encontrar denominador común.

Conclusión:

Los métodos para resolver suma de fracciones con diferente denominador son esenciales para poder realizar operaciones aritméticas básicas.

Encontrar denominador común.

El denominador común es el menor múltiplo común de los denominadores de las fracciones que queremos sumar. Para encontrar el denominador común, podemos utilizar el siguiente algoritmo:

1. Escribir los denominadores de las fracciones en forma de factores primos.
2. Multiplicar los factores primos que son comunes a todos los denominadores.
3. El producto de los factores primos comunes es el denominador común.

Veamos un ejemplo: Queremos sumar las fracciones $\frac{1}{2}$ y $\frac{1}{3}$. 1. Escribimos los denominadores de las fracciones en forma de factores primos: $$2 = 2$$ $$3 = 3$$ 2. Multiplicamos los factores primos que son comunes a todos los denominadores: No hay factores primos comunes a 2 y 3. 3. El producto de los factores primos comunes es el denominador común: El denominador común es 6, que es el menor múltiplo común de 2 y 3.

Ejemplo

Una vez que hemos encontrado el denominador común, podemos sumar las fracciones de la siguiente manera:

1. Multiplicar el numerador de cada fracción por el denominador común.
2. Sumar los numeradores de las fracciones.
3. Escribir la suma de los numeradores sobre el denominador común.

Veamos un ejemplo:

Queremos sumar las fracciones $\frac{1}{2}$ y $\frac{1}{3}$. 1. Multiplicamos el numerador de cada fracción por el denominador común: $$\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{3}{6}$$ $$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} = \frac{2}{6}$$ 2. Sumamos los numeradores de las fracciones: $$3 + 2 = 5$$ 3. Escribimos la suma de los numeradores sobre el denominador común: $$\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}$$

Por lo tanto, $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$.