Intervalo De Confianza Para La Diferencia De Medias Ejercicios Resueltos

¡Hola a todos! Hoy vamos a hablar de los intervalos de confianza para la diferencia de medias. Este es un tema muy importante en estadística, y puede resultar un poco complicado de entender al principio. Pero no te preocupes, lo vamos a explicar de forma clara y sencilla.

¿Qué es un intervalo de confianza?

Un intervalo de confianza es un rango de valores dentro del cual es probable que se encuentre un parámetro de población. En el caso de la diferencia de medias, el parámetro de población es la diferencia real entre las medias de dos poblaciones. El intervalo de confianza se construye utilizando una muestra de datos de las dos poblaciones.

¿Cómo se construye un intervalo de confianza?

Para construir un intervalo de confianza para la diferencia de medias, se siguen los siguientes pasos:

1. Se toma una muestra de datos de las dos poblaciones.
2. Se calcula la media y la desviación estándar de cada muestra.
3. Se calcula el error estándar de la diferencia de medias.
4. Se utiliza el error estándar de la diferencia de medias para calcular el intervalo de confianza.

¿Cómo se interpreta un intervalo de confianza?

Un intervalo de confianza se interpreta de la siguiente manera:

• El intervalo de confianza contiene el valor real del parámetro de población con un cierto nivel de confianza.
• El nivel de confianza es la probabilidad de que el intervalo de confianza contenga el valor real del parámetro de población.

Ejemplos de intervalos de confianza para la diferencia de medias

Aquí tienes algunos ejemplos de intervalos de confianza para la diferencia de medias:

1. Una empresa quiere comparar las ventas medias de dos de sus productos. Toma una muestra de 100 clientes de cada producto y calcula que la media de ventas del primer producto es de 100 euros y la media de ventas del segundo producto es de 120 euros. El intervalo de confianza para la diferencia de medias es de (10, 30) euros. Esto significa que hay un 95% de probabilidad de que la diferencia real entre las medias de ventas de los dos productos esté entre 10 y 30 euros.
2. Un hospital quiere comparar los tiempos de espera de dos de sus urgencias. Toma una muestra de 100 pacientes de cada urgencia y calcula que el tiempo medio de espera en la primera urgencia es de 30 minutos y el tiempo medio de espera en la segunda urgencia es de 45 minutos. El intervalo de confianza para la diferencia de medias es de (5, 20) minutos. Esto significa que hay un 95% de probabilidad de que la diferencia real entre los tiempos medios de espera de las dos urgencias esté entre 5 y 20 minutos.

Conclusiones

Los intervalos de confianza para la diferencia de medias son una herramienta estadística muy útil para comparar dos poblaciones. Pueden utilizarse para determinar si existe una diferencia significativa entre las medias de las dos poblaciones y para estimar el tamaño de la diferencia.

Espero que este artículo te haya ayudado a entender los intervalos de confianza para la diferencia de medias. Si tienes alguna pregunta, no dudes en dejar un comentario.