Ejercicios De Multiplicacion Y Division De Fracciones Con Diferente Denominador

Ejercicios de Multiplicación y División de Fracciones con Diferente Denominador

Los ejercicios de multiplicación y división de fracciones con diferente denominador son una parte fundamental en el aprendizaje de las matemáticas. Estas operaciones son básicas para resolver muchos problemas de la vida cotidiana, como por ejemplo calcular el área de una figura geométrica o la velocidad de un objeto en movimiento.

Multiplicación de Fracciones con Diferente Denominador

Para multiplicar dos fracciones con diferente denominador, primero hay que encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. El MCM es el menor número positivo que es divisible por ambos denominadores.

Una vez que tenemos el MCM, lo multiplicamos por la primera fracción. Luego dividimos el resultado por el denominador de la segunda fracción.

Por ejemplo, para multiplicar $\frac{2}{3}$ por $\frac{5}{7}$ hacemos lo siguiente:

• El MCM de 3 y 7 es 21.
• Multiplicamos $\frac{2}{3}$ por 21, que da $\frac{42}{21}$.
• Dividimos $\frac{42}{21}$ por 7, que da $\frac{6}{3}$.

Por lo tanto, $\frac{2}{3} \times \frac{5}{7} = \frac{6}{3} = 2$.

División de Fracciones con Diferente Denominador

Para dividir dos fracciones con diferente denominador, primero hay que invertir la segunda fracción. Esto significa que el numerador y el denominador de la segunda fracción se intercambian.

Luego multiplicamos la primera fracción por la segunda fracción invertida.

Por ejemplo, para dividir $\frac{3}{4}$ entre $\frac{5}{6}$ hacemos lo siguiente:

• Invertimos la segunda fracción, que da $\frac{6}{5}$.
• Multiplicamos $\frac{3}{4}$ por $\frac{6}{5}$, que da $\frac{18}{20}$.
• Simplificamos $\frac{18}{20}$ dividiendo ambos términos por 2, que da $\frac{9}{10}$.

Por lo tanto, $\frac{3}{4} \div \frac{5}{6} = \frac{9}{10}$.

Problemas con Fracciones con Diferente Denominador

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Aquí hay algunos problemas con fracciones con diferente denominador para que practiques:

1. Calcula el área de un rectángulo que tiene 5/6 de metro de largo y 3/4 de metro de ancho.
2. Calcula la velocidad de un objeto que viaja 120 kilómetros en 3/5 de hora.
3. Calcula la cantidad de pintura necesaria para pintar una pared que tiene 10 metros de largo y 8 metros de alto, si se necesitan 2/3 de litro de pintura por metro cuadrado.
4. Calcula el tiempo que tarda una persona en recorrer 20 kilómetros a una velocidad de 5/6 de kilómetro por hora.

Consejos para Resolver Ejercicios con Fracciones con Diferente Denominador

Aquí hay algunos consejos para ayudarte a resolver ejercicios con fracciones con diferente denominador:

• Practica mucho. Cuanta más práctica tengas, más fácil te resultará resolver estos ejercicios.
• Memoriza las tablas de multiplicar y de dividir. Esto te ayudará a resolver los ejercicios más rápidamente.
• Usa una calculadora si es necesario. No tengas miedo de usar una calculadora si te atascas en un ejercicio.

Con práctica, podrás resolver cualquier ejercicio de multiplicación y división de fracciones con diferente denominador.

Ejercicios De Multiplicacion Y Division De Fracciones Con Diferente Denominador

Puntos importantes:

• Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.

Con este paso, podrás resolver cualquier ejercicio de multiplicación y división de fracciones con diferente denominador.

Encuentra el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.

El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números es el número más pequeño que es divisible por todos los números dados.

Para encontrar el MCM de dos o más fracciones con diferente denominador, sigue estos pasos:

1. Escribe las fracciones en forma de división.
2. Factoriza los denominadores de las fracciones.
3. Identifica los factores comunes y no comunes de los denominadores.
4. Multiplica los factores comunes y no comunes para obtener el MCM.

Por ejemplo, para encontrar el MCM de $\frac{2}{3}$ y $\frac{5}{6}$, hacemos lo siguiente:

1. Escribimos las fracciones en forma de división: $\frac{2}{3} = 2 \div 3$ y $\frac{5}{6} = 5 \div 6$.
2. Factorizamos los denominadores de las fracciones: $3 = 3$ y $6 = 2 \times 3$.
3. Identificamos los factores comunes y no comunes de los denominadores: el factor común es $3$ y los factores no comunes son $2$ y $5$.
4. Multiplicamos los factores comunes y no comunes para obtener el MCM: $3 \times 2 \times 5 = 30$.

Por lo tanto, el MCM de $\frac{2}{3}$ y $\frac{5}{6}$ es $30$.

Una vez que hayas encontrado el MCM de los denominadores, puedes usarlo para resolver ejercicios de multiplicación y división de fracciones con diferente denominador.

Ejemplo 1

Calcula $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6}$.

Primero, encontramos el MCM de los denominadores $3$ y $6$. El MCM es $30$.

Luego, multiplicamos $\frac{2}{3}$ por $30$, que da $\frac{60}{30}$.

Por último, dividimos $\frac{60}{30}$ por $6$, que da $\frac{10}{5}$.

Por lo tanto, $\frac{2}{3} \times \frac{5}{6} = \frac{10}{5} = 2$.

Ejemplo 2

Calcula $\frac{3}{4} \div \frac{5}{6}$.

Primero, encontramos el MCM de los denominadores $4$ y $6$. El MCM es $12$.

Luego, invertimos la segunda fracción, que da $\frac{6}{5}$.

Por último, multiplicamos $\frac{3}{4}$ por $\frac{6}{5}$, que da $\frac{18}{20}$.

Simplificamos $\frac{18}{20}$ dividiendo ambos términos por $2$, que da $\frac{9}{10}$.

Por lo tanto, $\frac{3}{4} \div \frac{5}{6} = \frac{9}{10}$.