Division De Potencias De Diferente Base Y Distinto Exponente

División De Potencias De Diferente Base Y Distinto Exponente

Hola a todos, ¿cómo están? Hoy les traigo un tema muy interesante que seguro les va a servir mucho: la división de potencias de diferente base y distinto exponente.

Ya sabemos que para multiplicar potencias de la misma base, solo necesitamos sumar los exponentes. Pero, ¿qué hacemos cuando queremos dividir potencias de diferente base y distinto exponente? Vamos a verlo juntos.

Reglas Para Dividir Potencias De Diferente Base Y Distinto Exponente

Existen algunas reglas que nos ayudan a dividir potencias de diferente base y distinto exponente. Aquí te las dejo:

1. Si las bases son diferentes, escribimos el cociente como una fracción.

En este caso, el numerador es la potencia del minuendo y el denominador es la potencia del sustraendo.

Ejemplo:

(2^3) / (3^2) = (2^3) / (3^2)

2. Pero si las bases son iguales, restamos los exponentes.

En este caso, el resultado es una potencia de la base común con un exponente igual a la diferencia de los exponentes originales.

Ejemplo:

(2^5) / (2^3) = 2^(5-3) = 2^2 = 4

3. Si uno de los exponentes es negativo, lo escribimos como un exponente positivo delante de un factor de 1/x.

Ejemplo:

(2^3) / (2^-2) = (2^3) / (1/2^2) = (2^3) * 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32

Problemas Resueltos De División De Potencias De Diferente Base Y Distinto Exponente

Ahora que ya sabemos las reglas, vamos a resolver algunos problemas.

1. (3^4) / (3^2) = 3^(4-2) = 3^2 = 9

2. (2^5) / (2^-3) = (2^5) * 2^3 = 2^(5+3) = 2^8 = 256

3. (5^3) / (5^-2) = (5^3) * 5^2 = 5^(3+2) = 5^5 = 3125

4. (7^2) / (7^-4) = (7^2) * 7^4 = 7^(2+4) = 7^6 = 117649

¿Qué tal? ¿Fácil, verdad? Espero que este artículo te haya ayudado a entender mejor cómo dividir potencias de diferente base y distinto exponente.

Conclusión

La división de potencias de diferente base y distinto exponente es un tema muy importante y útil que se utiliza en muchas áreas de las matemáticas y la física. Espero que este artículo te haya ayudado a comprender mejor este tema.

Si tienes alguna duda, no dudes en dejar un comentario. ¡Hasta la próxima!

División De Potencias De Diferente Base Y Distinto Exponente

Reglas y ejemplos para entender mejor.

• Bases diferentes: fracción. (continue up to 1 point item)

¡Espero que te ayude!

Bases diferentes

Cuando las bases de las potencias que queremos dividir son diferentes, escribimos el cociente como una fracción. En este caso, el numerador es la potencia del minuendo y el denominador es la potencia del sustraendo.

• Base común: exponente – exponente

  Si las bases son iguales, restamos los exponentes.

Por ejemplo, si queremos dividir 2^3 entre 3^2, escribimos el cociente como:

(2^3) / (3^2)

El numerador es 2^3 y el denominador es 3^2.

¡Y listo! Ya tenemos escrito el cociente como una fracción.

Ahora, si quisiéramos resolver esta división, tendríamos que convertir esta fracción de potencias en una única potencia con la misma base.

Pero eso ya es tema para otro artículo.

Espero que esta explicación te haya sido útil. Si tienes alguna duda, no dudes en dejar un comentario.