Division De Potencias Con La Misma Base Y Diferente Exponente

División De Potencias Con La Misma Base Y Diferente Exponente

¡Hola a todos! Hoy vamos a hablar sobre la división de potencias con la misma base y diferente exponente. Este es un tema que puede parecer un poco complicado al principio, pero en realidad es bastante sencillo.

¿Cómo Se Divide Potencias Con La Misma Base Y Diferente Exponente?

Para dividir potencias con la misma base y diferente exponente, simplemente restamos los exponentes. Veamos un ejemplo:

5^4 / 5^2 = 5^(4-2) = 5^2

Como pueden ver, simplemente restamos los exponentes para obtener el exponente del resultado.

¿Qué Pasa Si El Exponente Del Dividendo Es Menor Que El Exponente Del Divisor?

Si el exponente del dividendo es menor que el exponente del divisor, el resultado será una fracción. Veamos un ejemplo:

5^2 / 5^4 = 5^(2-4) = 5^-2

Como el exponente del dividendo es menor que el exponente del divisor, el resultado es una fracción.

¿Qué Pasa Si La Base Es Negativa?

Si la base es negativa, el resultado también será negativo. Veamos un ejemplo:

(-5)^4 / (-5)^2 = (-5)^(4-2) = (-5)^2

Como la base es negativa, el resultado también es negativo.

Problemas

Ahora que ya sabemos cómo dividir potencias con la misma base y diferente exponente, podemos resolver algunos problemas.

Problema 1:

Resolver 3^5 / 3^2 = ?

Solución:

3^5 / 3^2 = 3^(5-2) = 3^3 = 27

Problema 2:

Resolver (-2)^4 / (-2)^6 = ?

Solución:

(-2)^4 / (-2)^6 = (-2)^(4-6) = (-2)^-2 = 1/4

Conclusión:

¡Eso es todo por hoy! Espero que hayan aprendido algo nuevo sobre la división de potencias con la misma base y diferente exponente. Si tienen alguna pregunta, no duden en dejar un comentario.

División De Potencias Con La Misma Base Y Diferente Exponente

Punto Importante:

• Restar exponentes.

Explicación:

Al dividir potencias con la misma base y diferente exponente, simplemente restamos los exponentes para obtener el exponente del resultado.

Restar exponentes.

Cuando dividimos potencias con la misma base y diferente exponente, restamos los exponentes para obtener el exponente del resultado. Esto se debe a que la división de potencias con la misma base es equivalente a la resta de exponentes.

Por ejemplo, si tenemos 5^4 / 5^2, podemos escribirlo como 5^(4-2) = 5^2. Esto se debe a que 5^4 / 5^2 es igual a 5 * 5 * 5 * 5 / 5 * 5, que es igual a 5 * 5, que es igual a 5^2.

Este principio funciona para cualquier par de potencias con la misma base y diferente exponente. Por ejemplo:

• 3^6 / 3^2 = 3^(6-2) = 3^4
• (-2)^5 / (-2)^3 = (-2)^(5-3) = (-2)^2
• 10^12 / 10^8 = 10^(12-8) = 10^4

Incluso funciona para potencias con exponentes negativos:

• 5^-3 / 5^-1 = 5^(-3-(-1)) = 5^-2
• (-3)^-4 / (-3)^-6 = (-3)^(-4-(-6)) = (-3)^2

El único caso en el que no podemos restar los exponentes es cuando el exponente del dividendo es menor que el exponente del divisor. En este caso, el resultado será una fracción.

Por ejemplo, si tenemos 5^2 / 5^4, no podemos restar los exponentes porque 2 es menor que 4. En este caso, el resultado será 1/5^2.

En resumen, cuando dividimos potencias con la misma base y diferente exponente, restamos los exponentes para obtener el exponente del resultado. Esto funciona para cualquier par de potencias con la misma base y diferente exponente, excepto cuando el exponente del dividendo es menor que el exponente del divisor.