Concepto De Suma De Fracciones Con Diferente Denominador

Concepto de suma de fracciones con diferente denominador

En matemáticas, la suma de fracciones con diferente denominador es una operación que consiste en sumar dos o más fracciones que tienen distinto denominador. Para sumar fracciones con diferente denominador, primero hay que encontrar un denominador común para todas las fracciones. El denominador común es el menor número natural que es divisible por todos los denominadores de las fracciones que se van a sumar.

Cómo encontrar el denominador común

Para encontrar el denominador común de dos o más fracciones, hay que seguir estos pasos:

1. Escribir todas las fracciones con el mismo denominador.
2. Multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual al denominador común.
3. Sumar los numeradores de las fracciones resultantes.
4. Escribir la suma de los numeradores sobre el denominador común.

Ejemplos de suma de fracciones con diferente denominador

Ejemplo 1:

Sumar las fracciones 1/2, 1/3 y 1/4.

1. El denominador común es 12 (el menor número natural que es divisible por 2, 3 y 4).
2. Multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual a 12.
3. 1/2 = 6/12, 1/3 = 4/12 y 1/4 = 3/12.
4. Sumamos los numeradores de las fracciones resultantes.
5. 6 + 4 + 3 = 13.
6. Escribimos la suma de los numeradores sobre el denominador común.
7. 13/12.

Por lo tanto, la suma de 1/2, 1/3 y 1/4 es 13/12.

Ejemplo 2:

Sumar las fracciones 2/5, 3/8 y 1/10.

1. El denominador común es 40 (el menor número natural que es divisible por 5, 8 y 10).
2. Multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual a 40.
3. 2/5 = 16/40, 3/8 = 15/40 y 1/10 = 4/40.
4. Sumamos los numeradores de las fracciones resultantes.
5. 16 + 15 + 4 = 35.
6. Escribimos la suma de los numeradores sobre el denominador común.
7. 35/40.

Por lo tanto, la suma de 2/5, 3/8 y 1/10 es 35/40.

Problemas relacionados con la suma de fracciones con diferente denominador

1. Una tienda vende manzanas a 1/2 dólar cada una, naranjas a 1/3 dólar cada una y plátanos a 1/4 dólar cada uno. ¿Cuánto dinero cuesta comprar 1 manzana, 2 naranjas y 3 plátanos?

Solución:

El costo total de 1 manzana, 2 naranjas y 3 plátanos es:

1/2 + 2/3 + 3/4 = 6/12 + 8/12 + 9/12 = 23/12 = 1 dólar y 11 céntimos.

2. Un tren viaja a una velocidad de 3/4 de kilómetro por hora. ¿Qué distancia recorrerá el tren en 2 horas y 30 minutos?

Solución:

La distancia que recorrerá el tren en 2 horas y 30 minutos es:

3/4 km/h * 2h 30min = 3/4 km/h * (2h + 30min/60min) = 3/4 km/h * (2h + 0.5h) = 3/4 km/h * 2.5h = 7.5 km.

Conclusión

La suma de fracciones con diferente denominador es una operación básica en matemáticas. Es importante entender cómo sumar fracciones con diferente denominador para poder resolver una variedad de problemas matemáticos.

Concepto De Suma De Fracciones Con Diferente Denominador

Suma de fracciones con distinto denominador.

• Encontrar denominador común.

Sumar numeradores y mantener denominador común.

Encontrar denominador común.

El denominador común es el menor número natural que es divisible por todos los denominadores de las fracciones que se van a sumar. Para encontrar el denominador común, podemos seguir estos pasos:

1. Escribir todas las fracciones con el mismo denominador.
2. Factorizar cada denominador en sus factores primos.
3. Encontrar el producto de todos los factores primos que aparecen en todos los denominadores.
4. Ese producto es el denominador común.

Por ejemplo, para encontrar el denominador común de las fracciones 1/2, 1/3 y 1/4, seguimos estos pasos:

1. Escribimos todas las fracciones con el mismo denominador:
2. 1/2 = 6/12
3. 1/3 = 4/12
4. 1/4 = 3/12
5. Factorizamos cada denominador en sus factores primos:
6. 12 = 2² * 3
7. Encontrar el producto de todos los factores primos que aparecen en todos los denominadores:
8. 2² * 3 = 12
9. Ese producto es el denominador común.

Por lo tanto, el denominador común de las fracciones 1/2, 1/3 y 1/4 es 12.

Una vez que hemos encontrado el denominador común, podemos sumar las fracciones con diferente denominador. Para ello, multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual al denominador común.

Por ejemplo, para sumar las fracciones 1/2, 1/3 y 1/4 con el denominador común 12, seguimos estos pasos:

1. Multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual a 12:
2. 1/2 = 6/12
3. 1/3 = 4/12
4. 1/4 = 3/12
5. Sumamos los numeradores de las fracciones resultantes:
6. 6 + 4 + 3 = 13
7. Escribimos la suma de los numeradores sobre el denominador común:
8. 13/12

Por lo tanto, la suma de las fracciones 1/2, 1/3 y 1/4 es 13/12.