Como Se Hacen Las Suma De Fracciones Con Diferente Denominador

Suma de Fracciones con Distintos Denominadores

En matemáticas, una fracción es un número que representa parte de un todo. Se escribe como dos números separados por una barra. El número superior se llama numerador y el número inferior se llama denominador. Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, se pueden sumar o restar directamente sumando o restando los numeradores y manteniendo el mismo denominador. Sin embargo, cuando las fracciones tienen diferentes denominadores, hay que convertirlas a una fracción equivalente con el mismo denominador antes de sumarlas o restarlas.

Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM)

El primer paso para sumar fracciones con distintos denominadores es encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores. Para encontrar el MCM, se puede utilizar el método de la lista de factores primos. Primero, se descomponen los denominadores en factores primos. Luego, se multiplican todos los factores primos comunes, tomando el máximo exponente de cada factor primo. El producto de estos factores primos comunes es el MCM.

Convertir las Fracciones a una Fracción Equivalente con el Mismo Denominador

Una vez que se ha encontrado el MCM, se pueden convertir las fracciones a una fracción equivalente con el mismo denominador. Para ello, se multiplica el numerador y el denominador de cada fracción por el cociente del MCM y el denominador original. El resultado es una fracción equivalente con el mismo denominador.

Sumar o Restar las Fracciones con el Mismo Denominador

Una vez que las fracciones se han convertido a una fracción equivalente con el mismo denominador, se pueden sumar o restar directamente sumando o restando los numeradores y manteniendo el mismo denominador. El resultado es la suma o la resta de las dos fracciones.

Ejemplos

Ejemplo 1: Sumar las fracciones 1/2 y 1/3

Primero, se encuentra el MCM de 2 y 3, que es 6. Luego, se convierten las fracciones a una fracción equivalente con el mismo denominador multiplicando el numerador y el denominador de cada fracción por el cociente del MCM y el denominador original. El resultado es 3/6 y 2/6. Por último, se suman las fracciones sumando los numeradores y manteniendo el mismo denominador. El resultado es 5/6.

Ejemplo 2: Restar las fracciones 3/4 y 1/2

Primero, se encuentra el MCM de 4 y 2, que es 4. Luego, se convierten las fracciones a una fracción equivalente con el mismo denominador multiplicando el numerador y el denominador de cada fracción por el cociente del MCM y el denominador original. El resultado es 3/4 y 2/4. Por último, se restan las fracciones restando los numeradores y manteniendo el mismo denominador. El resultado es 1/4.

Conclusión

Sumar fracciones con distintos denominadores es un proceso sencillo que se puede realizar siguiendo los pasos descritos anteriormente. Al encontrar el MCM de los denominadores, convertir las fracciones a una fracción equivalente con el mismo denominador y luego sumar o restar las fracciones con el mismo denominador, se puede obtener el resultado de la suma o la resta de las fracciones originales.

Como Se Hacen Las Suma De Fracciones Con Diferente Denominador

Puntos Importantes:

• Hallar el MCM de los denominadores.

Conclusión:

Al encontrar el MCM de los denominadores, se pueden convertir las fracciones a una fracción equivalente con el mismo denominador y luego sumar o restar las fracciones con el mismo denominador.

Hallar el MCM de los denominadores.

El primer paso para sumar fracciones con diferentes denominadores es encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores. Para encontrar el MCM, se puede utilizar el método de la lista de factores primos.

El método de la lista de factores primos consiste en descomponer los denominadores en factores primos. Luego, se multiplican todos los factores primos comunes, tomando el máximo exponente de cada factor primo. El producto de estos factores primos comunes es el MCM.

Por ejemplo, para encontrar el MCM de 2, 3 y 4, primero se descomponen los denominadores en factores primos:

• 2 = 2
• 3 = 3
• 4 = 2²

Los factores primos comunes son 2 y 3. El máximo exponente de 2 es 2 y el máximo exponente de 3 es 1. Por lo tanto, el MCM de 2, 3 y 4 es 2² x 3 = 12.

Una vez que se ha encontrado el MCM, se pueden convertir las fracciones a una fracción equivalente con el mismo denominador. Para ello, se multiplica el numerador y el denominador de cada fracción por el cociente del MCM y el denominador original. El resultado es una fracción equivalente con el mismo denominador.

Por ejemplo, para convertir la fracción 1/2 a una fracción equivalente con el denominador 12, se multiplica el numerador y el denominador por el cociente del MCM y el denominador original:

• 1/2 = (1 x 6) / (2 x 6) = 6/12

Del mismo modo, para convertir la fracción 1/3 a una fracción equivalente con el denominador 12, se multiplica el numerador y el denominador por el cociente del MCM y el denominador original:

• 1/3 = (1 x 4) / (3 x 4) = 4/12

Una vez que las fracciones se han convertido a una fracción equivalente con el mismo denominador, se pueden sumar o restar directamente sumando o restando los numeradores y manteniendo el mismo denominador. El resultado es la suma o la resta de las dos fracciones.