Como Se Hacen Las Fracciones De Sumas Con Diferente Denominador

Hola a todos, hoy vamos a aprender a sumar fracciones con distinto denominador. Esto es algo muy importante que debes saber para resolver problemas de matemáticas más avanzados.

1. Simplificación de Fracciones

Antes de sumar dos fracciones, es importante simplificarlas, lo que significa reducirlas a su forma más simple. Para simplificar una fracción, divide el numerador y el denominador por su máximo común divisor (mcd). El mcd es el número más grande que divide tanto al numerador como al denominador.

Ejemplo

Simplifica la siguiente fracción:

$$\frac{12}{18}$$

El mcd de 12 y 18 es 6, así que dividimos ambos números por 6 para obtener:

$$\frac{12 \div 6}{18 \div 6} = \frac{2}{3}$$

Por lo tanto, la fracción simplificada es $\frac{2}{3}$.

2. Encontrar el Mínimo Común Múltiplo (mcm)

Una vez que hayas simplificado las dos fracciones, necesitas encontrar su mínimo común múltiplo (mcm). El mcm es el número más pequeño que es divisible tanto por el numerador como por el denominador de ambas fracciones. Para encontrar el mcm, puedes usar el siguiente método:

1. Encuentra los factores primos de cada número.
2. Multiplica los factores primos que son comunes a ambos números.
3. Multiplica cualquier factor primo que sea único a cada número.

Ejemplo

Encuentra el mcm de 6 y 8.

1. Los factores primos de 6 son 2 y 3.
2. Los factores primos de 8 son 2 y 2 y 2.
3. Los factores primos comunes a ambos números son 2.
4. Multiplicando los factores primos comunes y los factores primos únicos, obtenemos: 2 x 2 x 2 = 8.

Por lo tanto, el mcm de 6 y 8 es 8.

3. Multiplicación de Fracciones

Una vez que hayas encontrado el mcm de las dos fracciones, puedes multiplicarlas para obtener una nueva fracción con el mismo denominador. Para multiplicar dos fracciones, simplemente multiplica los numeradores y los denominadores.

Ejemplo

Multiplica las siguientes dos fracciones:

$$\frac{1}{2} \times \frac{2}{3}$$

Multiplicando los numeradores y los denominadores, obtenemos:

$$\frac{1 \times 2}{2 \times 3} = \frac{2}{6}$$

Simplificando la fracción, obtenemos:

$$\frac{2 \div 2}{6 \div 2} = \frac{1}{3}$$

Por lo tanto, la respuesta es $\frac{1}{3}$.

4. Suma de Fracciones

Ahora que sabes cómo multiplicar fracciones, puedes sumarlas. Para sumar dos fracciones con el mismo denominador, simplemente suma los numeradores y deja el denominador igual.

Ejemplo

Suma las siguientes dos fracciones:

$$\frac{1}{3} + \frac{2}{3}$$

Sumando los numeradores, obtenemos:

$$\frac{1 + 2}{3} = \frac{3}{3}$$

Simplificando la fracción, obtenemos:

$$\frac{3 \div 3}{3 \div 3} = 1$$

Por lo tanto, la respuesta es 1.

¡Espero que esto te haya ayudado a aprender cómo sumar fracciones con distinto denominador! Si tienes alguna pregunta, no dudes en dejar un comentario a continuación.