Cómo Realizar Restas De Fracciones Con Diferente Denominador
Las fracciones son números que representan una parte de un todo. Se escriben como dos números separados por una barra diagonal, donde el número superior se llama numerador y el número inferior se llama denominador.
Para restar fracciones con diferente denominador, primero debemos encontrar un denominador común. Un denominador común es un número que es divisible por los denominadores de ambas fracciones.
Encontrar un denominador común
Hay dos maneras de encontrar un denominador común:
- Multiplicar los denominadores de ambas fracciones. Este es el método más sencillo, pero solo funciona si los denominadores son números pequeños.
- Factorizar los denominadores de ambas fracciones. Este método es más complicado, pero funciona para cualquier denominador.
Una vez que hayamos encontrado un denominador común, podemos restar las fracciones como de costumbre.
Restar fracciones con diferente denominador
Para restar fracciones con diferente denominador, seguimos estos pasos:
- Encontramos un denominador común.
- Multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual al denominador común.
- Restamos los numeradores de las dos fracciones.
- El denominador de la fracción resultante es el denominador común.
Veamos algunos ejemplos.
Ejemplos
Ejemplo 1:
Restar 3/4 – 1/2.
Solución:
- Encontramos un denominador común.
El denominador común más pequeño de 4 y 2 es 4.
Multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual al denominador común.
Multiplicamos 3/4 por 2/2 para obtener 6/8.
Multiplicamos 1/2 por 2/2 para obtener 2/4.
Restamos los numeradores de las dos fracciones.
6 – 2 = 4.
El denominador de la fracción resultante es el denominador común.
La fracción resultante es 4/8.
Respuesta: 3/4 – 1/2 = 4/8
Ejemplo 2:
Restar 5/6 – 2/3.
Solución:
- Encontramos un denominador común.
El denominador común más pequeño de 6 y 3 es 6.
Multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual al denominador común.
Multiplicamos 5/6 por 1/1 para obtener 5/6.
Multiplicamos 2/3 por 2/2 para obtener 4/6.
Restamos los numeradores de las dos fracciones.
5 – 4 = 1.
El denominador de la fracción resultante es el denominador común.
La fracción resultante es 1/6.
Respuesta: 5/6 – 2/3 = 1/6
Ejemplo 3:
Restar 7/8 – 3/4.
Solución:
- Encontramos un denominador común.
El denominador común más pequeño de 8 y 4 es 8.
Multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual al denominador común.
Multiplicamos 7/8 por 1/1 para obtener 7/8.
Multiplicamos 3/4 por 2/2 para obtener 6/8.
Restamos los numeradores de las dos fracciones.
7 – 6 = 1.
El denominador de la fracción resultante es el denominador común.
La fracción resultante es 1/8.
Respuesta: 7/8 – 3/4 = 1/8
Ejemplo 4:
Restar 9/10 – 1/5.
Solución:
- Encontramos un denominador común.
El denominador común más pequeño de 10 y 5 es 10.
Multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual al denominador común.
Multiplicamos 9/10 por 1/2 para obtener 9/20.
Multiplicamos 1/5 por 2/2 para obtener 2/10.
Restamos los numeradores de las dos fracciones.
9 – 2 = 7.
El denominador de la fracción resultante es el denominador común.
La fracción resultante es 7/20.
Respuesta: 9/10 – 1/5 = 7/20
Como puedes ver, restar fracciones con diferente denominador no es tan difícil como parece. Solo tienes que seguir los pasos que te hemos explicado y podrás hacerlo sin problemas.
Como Realizar Restas De Fracciones Con Diferente Denominador
Puntos importantes:
- Encontrar denominador común.
Recuerda que para restar fracciones con diferente denominador, primero debemos encontrar un denominador común. Un denominador común es un número que es divisible por los denominadores de ambas fracciones.
Encontrar denominador común.
Para encontrar un denominador común, podemos utilizar dos métodos:
- Multiplicar los denominadores de ambas fracciones.
Este método es el más sencillo, pero solo funciona si los denominadores son números pequeños.
Por ejemplo, para encontrar el denominador común de 1/2 y 1/3, multiplicamos 2 y 3 para obtener 6. Por lo tanto, el denominador común de 1/2 y 1/3 es 6.
Factorizar los denominadores de ambas fracciones.
Este método es más complicado, pero funciona para cualquier denominador.
Para factorizar un número, lo descomponemos en sus factores primos. Los factores primos de un número son los números primos que, multiplicados entre sí, dan como resultado el número original.
Por ejemplo, para factorizar 12, primero encontramos los factores primos de 12. Los factores primos de 12 son 2 y 3. Por lo tanto, 12 = 2 * 3 * 2.
Una vez que hemos factorizado los denominadores de ambas fracciones, buscamos el factor común más grande entre los dos denominadores. El factor común más grande es el factor que se repite más veces en ambos denominadores.
Por ejemplo, el factor común más grande de 12 y 18 es 6. Por lo tanto, el denominador común de 1/12 y 1/18 es 18.
Una vez que hemos encontrado el denominador común, podemos restar las fracciones como de costumbre.
Por ejemplo, para restar 1/2 – 1/3, primero encontramos el denominador común. El denominador común de 2 y 3 es 6. Por lo tanto, multiplicamos 1/2 por 3/3 para obtener 3/6 y multiplicamos 1/3 por 2/2 para obtener 2/6. Ahora podemos restar las dos fracciones para obtener 3/6 – 2/6 = 1/6.
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