Como Hacer Suma De Fracciones Con Denominador Diferente

Cómo Hacer Suma de Fracciones con Denominador Diferente

La suma de fracciones es una operación algebraica que nos permite combinar dos o más fracciones para obtener una única fracción que tenga el mismo valor. Cuando las fracciones tienen el mismo denominador, podemos sumar los numeradores y dejar el denominador igual. Sin embargo, cuando los denominadores son diferentes, necesitamos encontrar un denominador común antes de poder sumar los numeradores.

Hallar el Denominador Común Múltiplo (DCM)

El primer paso para sumar fracciones con denominadores diferentes es encontrar el denominador común más pequeño (o denominado común múltiplo). El DCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores de las fracciones.

Para encontrar el DCM, podemos utilizar un método de factorización o un método de listados. El método de factorización consiste en factorizar todos los denominadores de las fracciones y luego multiplicar los factores comunes. El método de listados consiste en hacer una lista de todos los múltiplos de cada denominador y luego encontrar el múltiplo más pequeño que sea común a todas las listas.

Multiplicar Cada Fracción por el Factor Adecuado

Una vez que hemos encontrado el DCM, necesitamos multiplicar cada fracción por el factor adecuado para obtener una fracción con el mismo denominador que el DCM. El factor adecuado es el DCM dividido por el denominador de la fracción.

Por ejemplo, si tenemos las fracciones 1/2 y 3/4 y el DCM es 8, necesitamos multiplicar 1/2 por 4/4 y 3/4 por 2/2. Esto nos da las fracciones 4/8 y 6/8.

Sumar los Numeradores

Ahora que tenemos todas las fracciones con el mismo denominador, podemos sumar los numeradores para obtener el numerador de la suma de las fracciones. Por ejemplo, la suma de 4/8 y 6/8 es 10/8.

Simplificar la Fracción

Si el numerador de la suma de las fracciones es mayor que el denominador, podemos simplificar la fracción dividiendo el numerador y el denominador por el máximo común divisor (MCD). Por ejemplo, podemos simplificar la fracción 10/8 dividiéndola por 2, lo que nos da la fracción 5/4.

Ejemplos

Aquí hay algunos ejemplos de cómo sumar fracciones con denominadores diferentes:

* 1/2 + 3/4 = (1 x 4) / (2 x 4) + (3 x 2) / (4 x 2) = 4/8 + 6/8 = 10/8 = 5/4 * 2/3 + 1/6 = (2 x 2) / (3 x 2) + (1 x 3) / (6 x 3) = 4/6 + 3/6 = 7/6 * 5/8 + 3/12 = (5 x 3) / (8 x 3) + (3 x 2) / (12 x 2) = 15/24 + 6/24 = 21/24 = 7/8

Conclusión

La suma de fracciones con denominadores diferentes es una operación algebraica que podemos utilizar para combinar dos o más fracciones para obtener una única fracción que tenga el mismo valor. Para sumar fracciones con denominadores diferentes, necesitamos encontrar el denominador común más pequeño (DCM), multiplicar cada fracción por el factor adecuado, sumar los numeradores y simplificar la fracción si es necesario.

Como Hacer Suma De Fracciones Con Denominador Diferente

Encontrar el denominador común más pequeño (DCM).

• Hallar el DCM.

Este es el paso más importante en la suma de fracciones con denominadores diferentes, ya que nos permite combinar las fracciones en una única fracción con el mismo denominador.

Hallar el DCM.

El denominador común más pequeño (DCM) es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores de las fracciones que queremos sumar. Para hallar el DCM, podemos utilizar un método de factorización o un método de listados.

Método de factorización

El método de factorización consiste en factorizar todos los denominadores de las fracciones y luego multiplicar los factores comunes. Por ejemplo, si queremos sumar las fracciones 1/2, 3/4 y 5/6, factorizamos los denominadores como sigue:

* 2 = 2 * 4 = 2 x 2 * 6 = 2 x 3

El factor común es 2, por lo que el DCM es 2 x 2 x 3 = 12.

Método de listados

El método de listados consiste en hacer una lista de todos los múltiplos de cada denominador y luego encontrar el múltiplo más pequeño que sea común a todas las listas. Por ejemplo, si queremos sumar las fracciones 1/2, 3/4 y 5/6, hacemos las siguientes listas de múltiplos:

* 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, … * 4: 4, 8, 12, 16, 20, … * 6: 6, 12, 18, 24, 30, …

El múltiplo más pequeño que es común a todas las listas es 12, por lo que el DCM es 12.

Una vez que hemos hallado el DCM, podemos sumar las fracciones como sigue:

* 1/2 = 6/12 * 3/4 = 9/12 * 5/6 = 10/12

Ahora podemos sumar los numeradores para obtener el numerador de la suma de las fracciones:

* 6/12 + 9/12 + 10/12 = 25/12

Si el numerador de la suma de las fracciones es mayor que el denominador, podemos simplificar la fracción dividiendo el numerador y el denominador por el máximo común divisor (MCD). Por ejemplo, podemos simplificar la fracción 25/12 dividiéndola por 5, lo que nos da la fracción 5/2.

Por lo tanto, la suma de las fracciones 1/2, 3/4 y 5/6 es 5/2.