Cuando tenemos dos potencias de la misma base pero con exponentes diferentes, podemos calcular su cociente dividiendo los coeficientes y restando los exponentes.
Propiedades del cociente de dos potencias de igual base y exponente diferente
- El cociente de dos potencias de igual base es igual a la potencia de la base con exponente igual a la diferencia de los exponentes de las potencias divididas.
- El cociente de dos potencias de igual base y exponente negativo es igual a la potencia de la base con exponente igual a la suma de los exponentes de las potencias divididas.
- El cociente de dos potencias de igual base y exponente cero es igual a uno.
Ejemplos de cociente de dos potencias de igual base y exponente diferente
- (2^3) / (2^2) = 2^(3-2) = 2^1 = 2
- (3^4) / (3^2) = 3^(4-2) = 3^2 = 9
- (5^6) / (5^3) = 5^(6-3) = 5^3 = 125
- (10^5) / (10^2) = 10^(5-2) = 10^3 = 1000
Problemas relacionados con el cociente de dos potencias de igual base y exponente diferente
- ¿Cuál es el cociente de (x^5) y (x^2)?
- ¿Cuál es el cociente de (y^7) y (y^3)?
- ¿Cuál es el cociente de (z^9) y (z^4)?
El cociente de dos potencias de igual base y exponente diferente es una operación matemática fundamental que se utiliza en muchos campos, como el álgebra, la geometría y la física. Es importante comprender esta operación para poder resolver una amplia variedad de problemas matemáticos.
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