Adicion Y Sustraccion De Fracciones Con Diferente Denominador

Adición y Sustracción de Fracciones con Diferente Denominador

En matemáticas, a menudo nos encontramos con fracciones que tienen diferentes denominadores. Cuando queremos sumar o restar estas fracciones, necesitamos encontrar una manera de hacer que los denominadores sean iguales. Una forma común de hacerlo es encontrando el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.

El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores. Una vez que encontremos el MCM, podemos expresar cada fracción con el nuevo denominador. Una vez que las fracciones tienen el mismo denominador, podemos sumar o restar los numeradores y mantener el denominador común.

Procedimiento para sumar o restar fracciones con diferente denominador:

1. Encuentra el MCM de los denominadores.
2. Expresa cada fracción con el nuevo denominador.
3. Suma o resta los numeradores y mantén el denominador común.
4. Simplifica la fracción, si es posible.

Ejemplos:

1. Sumar las fracciones 1/2 y 1/3

• Encuentra el MCM de 2 y 3:

MCM(2, 3) = 6

Expresa cada fracción con el nuevo denominador:

1/2 = 3/6

1/3 = 2/6

Sumar los numeradores y mantener el denominador común:

3/6 + 2/6 = 5/6

Simplifica la fracción, si es posible:

5/6 es la fracción simplificada.

Restar las fracciones 3/4 y 1/2

• Encuentra el MCM de 4 y 2:

MCM(4, 2) = 4

Expresa cada fracción con el nuevo denominador:

3/4 = 3/4

1/2 = 2/4

Restar los numeradores y mantener el denominador común:

3/4 - 2/4 = 1/4

Simplifica la fracción, si es posible:

1/4 es la fracción simplificada.

Conclusión

La adición y sustracción de fracciones con diferente denominador puede parecer complicada al principio, pero es una habilidad esencial en matemáticas. Con un poco de práctica, podrás hacerlo fácilmente. ¡Así que no te rindas y sigue practicando!

Adición Y Sustracción De Fracciones Con Diferente Denominador

Esencial para operaciones matemáticas avanzadas.

• Hallar mínimo común múltiplo (MCM).

Permite resolver problemas complejos.

Hallar mínimo común múltiplo (MCM).

El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números es el número más pequeño que es divisible por todos los números dados. Encontrar el MCM es un paso esencial para sumar y restar fracciones con diferente denominador.

Para hallar el MCM de dos o más números, podemos seguir estos pasos:

1. Escribir los números en orden de mayor a menor.
2. Encontrar los factores primos de cada número.
3. Multiplicar los factores primos comunes, elevados a la mayor potencia en la que aparecen en cualquiera de los números.
4. Multiplicar los factores primos no comunes.

Por ejemplo, hallemos el MCM de 12, 15 y 20.

1. Escribir los números en orden de mayor a menor: 20, 15, 12.
2. Encontrar los factores primos de cada número:

20 = 2² × 5

15 = 3 × 5

12 = 2² × 3

Multiplicar los factores primos comunes, elevados a la mayor potencia en la que aparecen en cualquiera de los números:

2² = 4

3 = 3

5 = 5

Multiplicar los factores primos no comunes:

No hay factores primos no comunes.

Por lo tanto, el MCM de 12, 15 y 20 es 4 × 3 × 5 = 60.

Una vez que encontremos el MCM de los denominadores de las fracciones, podemos expresar cada fracción con el nuevo denominador y sumar o restar los numeradores manteniendo el denominador común.