Hola a todos, en esta publicación de blog, discutiremos la adicción y la sustracción de fracciones con diferentes denominadores.
¿Qué es la adicción y la sustracción de fracciones con diferentes denominadores?
La adicción y la sustracción de fracciones con diferentes denominadores es el proceso de combinar o restar dos o más fracciones que tienen diferentes denominadores. Para hacer esto, primero debemos encontrar un denominador común para las fracciones.
¿Cómo encontrar un denominador común?
Para encontrar un denominador común, primero debemos multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que los denominadores sean iguales. El número por el que multiplicamos cada fracción debe ser el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores de las fracciones.
Ejemplo:
Encuentre un denominador común para las fracciones 1/2 y 3/4.
El MCM de 2 y 4 es 4, así que multiplicamos 1/2 por 2/2 y 3/4 por 1/1.
Esto nos da 2/4 y 3/4, que tienen un denominador común de 4.
¿Cómo sumar o restar fracciones con diferentes denominadores?
Una vez que hayamos encontrado un denominador común para las fracciones, podemos sumar o restar las fracciones como de costumbre. Simplemente sumamos o restamos los numeradores de las fracciones y mantenemos el denominador común.
Ejemplo:
Suma las fracciones 1/2 y 3/4.
Primero, encontramos un denominador común para las fracciones. El MCM de 2 y 4 es 4, así que multiplicamos 1/2 por 2/2 y 3/4 por 1/1.
Esto nos da 2/4 y 3/4, que tienen un denominador común de 4.
Ahora podemos sumar las fracciones:
2/4 + 3/4 = 5/4
Por lo tanto, la suma de 1/2 y 3/4 es 5/4.
Algunos problemas relacionados con la adicción y la sustracción de fracciones con diferentes denominadores
1. Juan tiene 1/2 de pastel y María tiene 2/3 de pastel. ¿Cuánto pastel tienen en total?
solución: Primero, encontramos un denominador común para las fracciones. El MCM de 2 y 3 es 6, así que multiplicamos 1/2 por 3/3 y 2/3 por 2/2.
Esto nos da 3/6 y 4/6, que tienen un denominador común de 6.
Ahora podemos sumar las fracciones:
3/6 + 4/6 = 7/6
Por lo tanto, Juan y María tienen 7/6 de pastel en total.
2. Una receta requiere 1/3 de taza de azúcar y 2/5 de taza de mantequilla. ¿Cuántas tazas de ingredientes se necesitan en total?
solución: Primero, encontramos un denominador común para las fracciones. El MCM de 3 y 5 es 15, así que multiplicamos 1/3 por 5/5 y 2/5 por 3/3.
Esto nos da 5/15 y 6/15, que tienen un denominador común de 15.
Ahora podemos sumar las fracciones:
5/15 + 6/15 = 11/15
Por lo tanto, se necesitan 11/15 tazas de ingredientes en total.
Espero que esta publicación de blog te haya resultado útil. Si tiene alguna pregunta, no dude en dejar un comentario a continuación.
Adiccion Y Sustraccion De Fracciones Con Diferente Denominador
Punto importante: Hallar común denominador.
- Encontrar común denominador.
Este es un paso crucial en la adicción y sustracción de fracciones con diferente denominador. Sin un denominador común, no es posible combinar o restar las fracciones.
Encontrar común denominador.
Para encontrar un común denominador para dos o más fracciones, debemos encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores de las fracciones.
El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores de las fracciones. Para encontrar el MCM, podemos seguir estos pasos:
- Escribir los denominadores de las fracciones en una lista.
- Encontrar los factores primos de cada denominador.
- Multiplicar los factores primos comunes de todos los denominadores.
- Multiplicar los factores primos no comunes de cada denominador.
El resultado de este proceso será el MCM de los denominadores de las fracciones.
Una vez que hayamos encontrado el MCM, podemos usarlo para encontrar un común denominador para las fracciones. Para ello, multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual al MCM.
Por ejemplo, si el MCM de los denominadores de las fracciones 1/2 y 3/4 es 4, multiplicamos 1/2 por 2/2 y 3/4 por 1/1.
Esto nos da 2/4 y 3/4, que tienen un común denominador de 4.
Ejemplo:
Encuentra un común denominador para las fracciones 1/3, 2/5 y 3/7.
Paso 1: Escribir los denominadores de las fracciones en una lista.
3, 5, 7
Paso 2: Encontrar los factores primos de cada denominador.
3 = 3
5 = 5
7 = 7
Paso 3: Multiplicar los factores primos comunes de todos los denominadores.
No hay factores primos comunes.
Paso 4: Multiplicar los factores primos no comunes de cada denominador.
3 x 5 x 7 = 105
Por lo tanto, el MCM de los denominadores de las fracciones 1/3, 2/5 y 3/7 es 105.
Para encontrar un común denominador para las fracciones, multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por un número que haga que el denominador sea igual al MCM.
Multiplicamos 1/3 por 35/35, 2/5 por 21/21 y 3/7 por 15/15.
Esto nos da 35/105, 42/105 y 45/105, que tienen un común denominador de 105.
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