Suma O Diferencia De Potencias Impares Iguales 10 Ejercicios Resueltos

Suma O Diferencia De Potencias Impares Iguales 10 Ejercicios Resueltos

¡Hola a todos! En este blog post, vamos a echar un vistazo a la suma y diferencia de potencias impares iguales. Este es un tema muy importante en álgebra, y lo veremos en detalle en los próximos párrafos.

¿Qué es la suma o diferencia de potencias impares iguales?

La suma o diferencia de potencias impares iguales es una expresión algebraica que se puede escribir como sigue:

aⁿ ± bⁿ

donde a y b son dos números cualesquiera y n es un número impar.

¿Cómo se resuelve la suma o diferencia de potencias impares iguales?

Hay varias maneras de resolver la suma o diferencia de potencias impares iguales. Una forma es usar la fórmula de la diferencia de cuadrados:

a² – b² = (a + b)(a – b)

Esta fórmula se puede aplicar a la suma o diferencia de potencias impares iguales sustituyendo a² por aⁿ y b² por bⁿ. Por ejemplo, para resolver la expresión 9³ + 27³, podemos usar la fórmula de la diferencia de cuadrados de la siguiente manera:

9³ + 27³ = (9 + 27)(9² – 27²)

= (36)(81 – 729)

= (36)(-648)

= -23328

Ejercicios resueltos

Ahora, vamos a resolver algunos ejercicios de suma o diferencia de potencias impares iguales.

Ejercicio 1: Resuelve la expresión 16³ – 8³. Solución:

16³ – 8³ = (16 – 8)(16² + 8² + 16 * 8)

= (8)(256 + 64 + 128)

= (8)(448)

= 3584

Ejercicio 2: Resuelve la expresión 27³ + 9³. Solución:

27³ + 9³ = (27 + 9)(27² – 27 * 9 + 9²)

= (36)(729 – 243 + 81)

= (36)(969)

= 35064

Ejercicio 3: Resuelve la expresión 125³ – 25³. Solución:

125³ – 25³ = (125 – 25)(125² + 125 * 25 + 25²)

= (100)(15625 + 3125 + 625)

= (100)(19375)

= 1937500

Ejercicio 4: Resuelve la expresión 64³ + 32³. Solución:

64³ + 32³ = (64 + 32)(64² – 64 * 32 + 32²)

= (96)(4096 – 2048 + 1024)

= (96)(3072)

= 295232

Conclusión

¡Y eso es todo! En este blog post, hemos visto cómo resolver la suma o diferencia de potencias impares iguales. Este es un tema muy importante en álgebra, y espero que ahora lo entiendas un poco mejor.

Gracias por leer, y espero que vuelvas pronto para más contenido matemático.