Suma de Fracciones con Diferente Denominador
En el mundo de las matemáticas, a menudo nos encontramos con fracciones que tienen diferentes denominadores. Sumar estas fracciones puede parecer una tarea desalentadora, pero no te preocupes, ¡en este artículo te enseñaremos cómo hacerlo paso a paso!
1. Encuentra el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los Denominadores
El primer paso es encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores de las fracciones que quieres sumar. El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores. Puedes encontrarlo factorizando los denominadores y luego tomando el producto de los factores comunes elevados a la mayor potencia.
2. Multiplica el Numerador y el Denominador de Cada Fracción por el MCM
Una vez que tengas el MCM, necesitas multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por el MCM. Esto creará nuevas fracciones con denominadores iguales.
3. Suma los Numeradores de las Nuevas Fracciones
Ahora que todas las fracciones tienen el mismo denominador, puedes sumar los numeradores. El denominador seguirá siendo el mismo.
4. Simplifica la Fracción Resultante si es Posible
Finalmente, si es posible, simplifica la fracción resultante dividiendo tanto el numerador como el denominador por un factor común. Esto reducirá la fracción a su forma más simple.
Ejemplos:
Suma las fracciones 2/3 y 3/4.
1. El MCM de 3 y 4 es 12.
2. Multiplica el numerador y el denominador de 2/3 por 4, y el numerador y el denominador de 3/4 por 3:
2/3 = 8/12
3/4 = 9/12
3. Suma los numeradores de las nuevas fracciones:
8 + 9 = 17
4. La fracción resultante es 17/12.
5. Simplifica la fracción resultante dividiendo tanto el numerador como el denominador por 1:
17/12 = 1 5/12
Suma las fracciones 1/2, 2/3 y 3/4.
1. El MCM de 2, 3 y 4 es 12.
2. Multiplica el numerador y el denominador de 1/2 por 6, el numerador y el denominador de 2/3 por 4, y el numerador y el denominador de 3/4 por 3:
1/2 = 6/12
2/3 = 8/12
3/4 = 9/12
3. Suma los numeradores de las nuevas fracciones:
6 + 8 + 9 = 23
4. La fracción resultante es 23/12.
5. Simplifica la fracción resultante dividiendo tanto el numerador como el denominador por 1:
23/12 = 1 11/12
Conclusión:
Como puedes ver, sumar fracciones con diferentes denominadores no es tan difícil como parece. Sólo tienes que seguir los pasos que te hemos explicado y practicar un poco. ¡Con un poco de esfuerzo, serás un experto en sumar fracciones en poco tiempo!
Como Se Hace La Suma De Fracciones Con Diferente Denominador
El punto más importante es:
- Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los denominadores.
Una vez que tenemos el MCM, podemos sumar las fracciones con facilidad.
Hallar el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de los denominadores.
El primer paso para sumar fracciones con diferente denominador es hallar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores sin dejar resto.
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Factorizar los denominadores.
Para encontrar el MCM, primero debemos factorizar los denominadores de las fracciones. Esto significa descomponerlos en sus factores primos. Por ejemplo, el denominador 12 se puede factorizar como 2² × 3.
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Identificar los factores comunes.
Una vez que hayamos factorizado los denominadores, necesitamos identificar los factores comunes. Los factores comunes son los factores que aparecen en todos los denominadores. Por ejemplo, los factores comunes de 12 y 15 son 3 y 5.
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Multiplicar los factores comunes.
Para encontrar el MCM, necesitamos multiplicar los factores comunes. En nuestro ejemplo, los factores comunes son 3 y 5, por lo que el MCM de 12 y 15 es 3 × 5 = 15.
El MCM es importante porque nos permite crear nuevas fracciones equivalentes con el mismo denominador. Una vez que tenemos fracciones equivalentes con el mismo denominador, podemos sumar los numeradores y mantener el denominador.
Ejemplo:
Supongamos que queremos sumar las fracciones 2/3 y 3/4.
1. Primero, factorizamos los denominadores:
3 = 3
4 = 2²
2. Luego, identificamos los factores comunes:
No hay factores comunes.
3. Finalmente, multiplicamos los factores comunes:
MCM = 3 × 2² = 12
El MCM de 3 y 4 es 12, por lo que creamos nuevas fracciones equivalentes con el mismo denominador:
2/3 = 8/12
3/4 = 9/12
Ahora podemos sumar los numeradores y mantener el denominador:
8/12 + 9/12 = 17/12
Por lo tanto, la suma de 2/3 y 3/4 es 17/12.
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