Suma de fracciones con denominador diferente
¡Hola a todos! Hoy hablaremos de cómo sumar fracciones con denominador diferente. Es un tema que puede resultar un poco complicado al principio, pero con un poco de práctica, lo dominarás en poco tiempo.
1. Encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores
El primer paso para sumar fracciones con denominador diferente es encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores.
Para encontrar el MCM, podemos utilizar el algoritmo de Euclides. Este algoritmo funciona encontrando el resto de la división del denominador más grande entre el denominador más pequeño. Luego, repetimos el proceso con el denominador más grande y el resto de la división anterior. Continuamos haciendo esto hasta que obtengamos un resto de 0. El último divisor que encontramos es el MCM.
Por ejemplo, para encontrar el MCM de 3 y 5, primero dividimos 5 entre 3: 5 ÷ 3 = 1 resto 2. Luego, dividimos 3 entre 2: 3 ÷ 2 = 1 resto 1. Finalmente, dividimos 2 entre 1: 2 ÷ 1 = 2 resto 0. Por lo tanto, el MCM de 3 y 5 es 2 * 3 * 5 = 30.
2. Multiplicar el numerador y el denominador de cada fracción por el MCM
Una vez que hayamos encontrado el MCM, multiplicamos el numerador y el denominador de cada fracción por el MCM. Esto dará como resultado dos fracciones con el mismo denominador.
Por ejemplo, si queremos sumar las fracciones 1/3 y 2/5, primero encontramos el MCM de 3 y 5, que es 30. Luego, multiplicamos el numerador y el denominador de 1/3 por 10 (el MCM dividido por el denominador de 1/3) y el numerador y el denominador de 2/5 por 6 (el MCM dividido por el denominador de 2/5). Esto nos da las fracciones 10/30 y 12/30.
3. Sumar los numeradores de las fracciones
Ahora que tenemos dos fracciones con el mismo denominador, podemos sumar los numeradores de las fracciones. El resultado será el numerador de la fracción resultante.
En nuestro ejemplo, sumamos los numeradores de 10/30 y 12/30 para obtener 10 + 12 = 22. Por lo tanto, el numerador de la fracción resultante es 22.
4. Escribir la fracción resultante
Finalmente, escribimos la fracción resultante con el numerador que acabamos de encontrar y el denominador que es el mismo que el de las dos fracciones originales. En nuestro ejemplo, la fracción resultante es 22/30.
5. Simplificar la fracción resultante (opcional)
Si la fracción resultante tiene un numerador y un denominador que tienen un factor común, podemos simplificar la fracción dividiendo el numerador y el denominador por ese factor común. Por ejemplo, la fracción 22/30 se puede simplificar dividiendo el numerador y el denominador por 2, lo que nos da la fracción 11/15.
6. Problemas
- Suma las siguientes fracciones: 1/2 + 3/4
- Suma las siguientes fracciones: 5/6 + 7/8
- Suma las siguientes fracciones: 3/4 + 2/3
- Suma las siguientes fracciones: 7/9 + 5/12
Soluciones:
- 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4
- 5/6 + 7/8 = 20/24 + 21/24 = 41/24
- 3/4 + 2/3 = 9/12 + 8/12 = 17/12
- 7/9 + 5/12 = 84/108 + 45/108 = 129/108
7. Conclusión
Espero que este artículo te haya ayudado a entender cómo sumar fracciones con denominador diferente. Si tienes alguna duda, no dudes en dejar un comentario a continuación.
¡Hasta la próxima!
Como Se Hace La Suma De Fracciones Con Denominador Diferente
Puntos importantes:
- Hallar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.
¡Espero que te sirva!
Hallar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores.
Para sumar fracciones con denominador diferente, primero necesitamos encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores. El MCM es el número más pequeño que es divisible por todos los denominadores.
Hay varios métodos para encontrar el MCM, pero uno de los más sencillos es el método de la factorización prima.
- Factorizar los denominadores en sus factores primos.
Por ejemplo, factorizamos 12 y 18 en sus factores primos de la siguiente manera:
- 12 = 2 * 2 * 3
- 18 = 2 * 3 * 3
- Identificar los factores primos comunes.
Los factores primos comunes de 12 y 18 son 2 y 3.
- Multiplicar los factores primos comunes para obtener el MCM.
Multiplicamos 2, 3 y 3 para obtener el MCM de 12 y 18:
- MCM = 2 * 3 * 3 = 18
Por lo tanto, el MCM de 12 y 18 es 18.
Una vez que hayamos encontrado el MCM, podemos sumar las fracciones con denominador diferente multiplicando el numerador y el denominador de cada fracción por el MCM. Esto dará como resultado dos fracciones con el mismo denominador, que luego podemos sumar.
¡Espero que esto te haya ayudado a entender cómo sumar fracciones con denominador diferente!
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