Cubo De La Suma Y Diferencia De Un Binomio
Hola a todos, antes de aprender a resolver polinomios es necesario tener en cuenta algunos conceptos básicos sobre sumas y diferencias. De igual forma conocer las diferencias entre los polinomios, monomios y binomios, y entre una expresión algebraica y una ecuación.
En esta publicación, vamos a discutir sobre el cubo de la suma y la diferencia de un binomio. Esta es una fórmula matemática que se utiliza para expandir el cubo de una suma o resta de dos términos.
Fórmula del cubo de la suma de dos términos
El cubo de la suma de dos términos se puede expresar matemáticamente como:
(a + b) ^ 3 = a^3 + 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 + b ^ 3
Fórmula del cubo de la diferencia de dos términos
El cubo de la diferencia de dos términos se puede expresar matemáticamente como:
(a – b) ^ 3 = a ^ 3 – 3 * a ^ 2 * b + 3 * a * b ^ 2 – b ^ 3
Ejemplos del cubo de la suma y la diferencia de dos términos
* _(a + b) ^ 3 = (2 + 3) ^ 3 = 125_ * _(a – b) ^ 3 = (2 – 3) ^ 3 = -27_ * _{(2x + 3y)}^3 = (2x) ^ 3 + 3 * (2x) ^ 2 ( 3y) + 3 * (2x) * (3y) ^ 2 + (3y) ^ 3 = 8x ^ 3 + 36x ^ 2 y + 54xy ^ 2 + 27y ^ 3_ * _{(x – 2)}^3 = x ^ 3 – 3 * x ^ 2 * 2 + 3 * x * 2 ^ 2 – 2 ^ 3 = x ^ 3 – 6x ^ 2 + 12x – 8_
Conclusión
El cubo de la suma y la diferencia de un binomio es una fórmula matemática útil que se puede utilizar para expandir el cubo de una suma o resta de dos términos. Esta fórmula se puede utilizar para resolver una variedad de problemas, incluidos los que involucran polinomios y expresiones algebraicas.
Espero que este artículo te haya ayudado a comprender el cubo de la suma y la diferencia de un binomio. Si tienes alguna pregunta, no dudes en dejar un comentario a continuación.
Cubo De La Suma Y Diferencia De Un Binomio
Puntos importantes:
- Expansión de binomios al cubo
El cubo de la suma y la diferencia de un binomio es una fórmula matemática que se utiliza para expandir el cubo de una suma o resta de dos términos.
Expansión de binomios al cubo
La expansión de binomios al cubo es una técnica matemática que se utiliza para expandir el cubo de una suma o resta de dos términos. Esta técnica se basa en la fórmula del cubo de la suma y la diferencia de un binomio, que establece que:
- (a + b)^3 = a^3 + 3 * a^2 * b + 3 * a * b^2 + b^3
- (a – b)^3 = a^3 – 3 * a^2 * b + 3 * a * b^2 – b^3
Para expandir un binomio al cubo, simplemente sustituimos los valores de a y b en la fórmula adecuada. Por ejemplo, para expandir el binomio (x + 2)^3, sustituiríamos a por x y b por 2 en la fórmula del cubo de la suma:
(x + 2)^3 = x^3 + 3 * x^2 * 2 + 3 * x * 2^2 + 2^3
Simplificando esta expresión, obtenemos:
(x + 2)^3 = x^3 + 6x^2 + 12x + 8
De manera similar, para expandir el binomio (x – 3)^3, sustituiríamos a por x y b por 3 en la fórmula del cubo de la diferencia:
(x – 3)^3 = x^3 – 3 * x^2 * 3 + 3 * x * 3^2 – 3^3
Simplificando esta expresión, obtenemos:
(x – 3)^3 = x^3 – 9x^2 + 27x – 27
La expansión de binomios al cubo es una técnica matemática útil que se puede utilizar para resolver una variedad de problemas, como factorizar polinomios y resolver ecuaciones.
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