5.2 Prueba Para La Diferencia Entre Dos Proporciones

5.2 Prueba Para La Diferencia Entre Dos Proporciones

La prueba para la diferencia entre dos proporciones es un método estadístico que se utiliza para determinar si existe una diferencia significativa entre las proporciones de dos grupos diferentes.

1. Hipótesis

La hipótesis nula (H0) de la prueba es que no hay diferencia entre las proporciones de los dos grupos. La hipótesis alternativa (H1) es que existe una diferencia significativa entre las proporciones de los dos grupos.

2. Estadístico de Prueba

El estadístico de prueba para esta prueba es la diferencia entre las proporciones de los dos grupos, dividida por el error estándar de la diferencia.

3. Distribución de Muestreo

Bajo la hipótesis nula, el estadístico de prueba sigue una distribución normal estándar. Esto significa que el valor del estadístico de prueba puede ser positivo o negativo, y que la probabilidad de obtener un valor más extremo que el observado es igual a la probabilidad de obtener un valor menos extremo que el observado.

4. Valor Crítico

El valor crítico para esta prueba es el valor del estadístico de prueba que se encuentra en el nivel de significación elegido. Si el valor del estadístico de prueba es más extremo que el valor crítico, entonces la hipótesis nula se rechaza y se concluye que existe una diferencia significativa entre las proporciones de los dos grupos.

5. Conclusión

Si el valor del estadístico de prueba es menos extremo que el valor crítico, entonces la hipótesis nula no se rechaza y se concluye que no hay diferencia significativa entre las proporciones de los dos grupos.

Ejemplo

Una empresa quiere determinar si existe una diferencia significativa entre las proporciones de hombres y mujeres que son contratados para puestos de trabajo de nivel ejecutivo.

La empresa recopila datos sobre el número de hombres y mujeres que fueron contratados para puestos de trabajo de nivel ejecutivo durante los últimos 5 años.

Los resultados del análisis muestran que el 60% de los hombres fueron contratados para puestos de trabajo de nivel ejecutivo, mientras que el 40% de las mujeres fueron contratadas para puestos de trabajo de nivel ejecutivo.

La empresa decide utilizar la prueba para la diferencia entre dos proporciones para determinar si existe una diferencia significativa entre las proporciones de hombres y mujeres que son contratados para puestos de trabajo de nivel ejecutivo.

La hipótesis nula de la prueba es que no hay diferencia entre las proporciones de hombres y mujeres que son contratados para puestos de trabajo de nivel ejecutivo. La hipótesis alternativa de la prueba es que existe una diferencia significativa entre las proporciones de hombres y mujeres que son contratados para puestos de trabajo de nivel ejecutivo.

El estadístico de prueba para esta prueba es la diferencia entre las proporciones de los dos grupos, dividida por el error estándar de la diferencia.

El valor del estadístico de prueba es 0,20.

El valor crítico para esta prueba es 1,96.

Dado que el valor del estadístico de prueba es menor que el valor crítico, la hipótesis nula no se rechaza y se concluye que no hay diferencia significativa entre las proporciones de hombres y mujeres que son contratados para puestos de trabajo de nivel ejecutivo.

Conclusión

La prueba para la diferencia entre dos proporciones es un método estadístico útil para determinar si existe una diferencia significativa entre las proporciones de dos grupos diferentes.

5.2 Prueba Para La Diferencia Entre Dos Proporciones

Un método para comparar proporciones de dos grupos.

• Prueba estadística para comparar proporciones.

Se utiliza para determinar si existe una diferencia significativa entre las proporciones de dos grupos diferentes.

Prueba estadística para comparar proporciones.

La prueba estadística para comparar proporciones es un método que se utiliza para determinar si existe una diferencia significativa entre las proporciones de dos grupos diferentes.

• Hipótesis:

  La hipótesis nula (H0) de la prueba es que no hay diferencia entre las proporciones de los dos grupos. La hipótesis alternativa (H1) es que existe una diferencia significativa entre las proporciones de los dos grupos.

• Estadístico de prueba:

  El estadístico de prueba para esta prueba es la diferencia entre las proporciones de los dos grupos, dividida por el error estándar de la diferencia.

• Distribución de muestreo:

  Bajo la hipótesis nula, el estadístico de prueba sigue una distribución normal estándar. Esto significa que el valor del estadístico de prueba puede ser positivo o negativo, y que la probabilidad de obtener un valor más extremo que el observado es igual a la probabilidad de obtener un valor menos extremo que el observado.

• Valor crítico:

  El valor crítico para esta prueba es el valor del estadístico de prueba que se encuentra en el nivel de significación elegido. Si el valor del estadístico de prueba es más extremo que el valor crítico, entonces la hipótesis nula se rechaza y se concluye que existe una diferencia significativa entre las proporciones de los dos grupos.

• Conclusión:

  Si el valor del estadístico de prueba es menos extremo que el valor crítico, entonces la hipótesis nula no se rechaza y se concluye que no hay diferencia significativa entre las proporciones de los dos grupos.

La prueba estadística para comparar proporciones es una herramienta útil para determinar si existe una diferencia significativa entre las proporciones de dos grupos diferentes. Esta prueba puede utilizarse en una variedad de aplicaciones, como la investigación médica, la investigación de mercado y la investigación social.