Cómo Hacer Las Sumas de Fracciones con Diferente Denominador
Las fracciones son una forma de representar partes de un todo. Cuando queremos sumar fracciones con diferente denominador, necesitamos encontrar un denominador común. El denominador común es el múltiplo común más pequeño de los denominadores de las fracciones que queremos sumar.
1. Encuentra el mínimo común múltiplo de los denominadores.
El mínimo común múltiplo (MCM) de dos o más números es el número más pequeño que es divisible por todos esos números. Para encontrar el MCM de los denominadores de las fracciones que queremos sumar, podemos usar el siguiente algoritmo:
- Escribe los denominadores de las fracciones en una fila.
- Encuentra el factor primo más pequeño que divide a todos los denominadores.
- Elimina ese factor de todos los denominadores.
- Repite los pasos 2 y 3 hasta que todos los denominadores sean 1.
- El producto de los factores que hemos eliminado es el MCM de los denominadores.
2. Multiplica cada fracción por un factor que haga que su denominador sea igual al MCM.
Una vez que hemos encontrado el MCM de los denominadores, necesitamos multiplicar cada fracción por un factor que haga que su denominador sea igual al MCM. El factor por el que multiplicamos cada fracción es el cociente de la división del MCM entre el denominador de la fracción.
3. Suma las fracciones con denominador común.
Una vez que todas las fracciones tienen denominador común, podemos sumarlas simplemente sumando sus numeradores y manteniendo el denominador común.
4. Simplifica la fracción resultante, si es posible.
Después de sumar las fracciones, podemos simplificar la fracción resultante dividiendo tanto el numerador como el denominador por su máximo común divisor (MCD). El MCD de dos o más números es el número más grande que divide a todos esos números.
Ejemplos
1. Sumar las fracciones 1/2 y 3/4.
El MCM de 2 y 4 es 4. Multiplicamos 1/2 por 2/2 y 3/4 por 1/1 para obtener las fracciones equivalentes 2/4 y 3/4. Ahora podemos sumar las fracciones para obtener 5/4.
2. Sumar las fracciones 1/3, 2/5 y 3/10.
El MCM de 3, 5 y 10 es 30. Multiplicamos 1/3 por 10/10, 2/5 por 6/6 y 3/10 por 3/3 para obtener las fracciones equivalentes 10/30, 12/30 y 9/30. Ahora podemos sumar las fracciones para obtener 31/30.
Consejos
1. Cuando encuentres el MCM de los denominadores, es útil usar una tabla de factores primos. Una tabla de factores primos es una lista de todos los factores primos de un número.
2. Si las fracciones tienen un denominador común, puedes sumarlas directamente sin tener que multiplicarlas por factores.
3. Después de sumar las fracciones, siempre es una buena idea simplificar la fracción resultante dividiendo tanto el numerador como el denominador por su MCD.
Conclusión
Sumar fracciones con diferente denominador puede parecer un poco complicado al principio, pero con un poco de práctica se volverá más fácil. Sólo recuerda seguir los pasos anteriores y podrás sumar fracciones con diferente denominador sin ningún problema.
Como Hacer Las Sumas De Fracciones Con Diferente Denominador
Hallar el mínimo común múltiplo (MCM).
- Encuentra el MCM de los denominadores.
El MCM es el número más pequeño divisible por todos los denominadores.
Encuentra el MCM de los denominadores.
Para encontrar el mínimo común múltiplo (MCM) de los denominadores de las fracciones que queremos sumar, podemos seguir los siguientes pasos:
- Escribe los denominadores de las fracciones en una fila.
Por ejemplo, si queremos sumar las fracciones 1/2, 3/4 y 5/6, escribiríamos los denominadores 2, 4 y 6 en una fila:
“` 2 4 6 “` Encuentra el factor primo más pequeño que divide a todos los denominadores.
En este ejemplo, el factor primo más pequeño que divide a todos los denominadores es 2. Esto se debe a que 2 divide a 2, a 4 y a 6.
Elimina ese factor de todos los denominadores.
Eliminamos 2 de todos los denominadores dividiendo cada uno de ellos por 2:
“` 2 ÷ 2 = 1 4 ÷ 2 = 2 6 ÷ 2 = 3 “` Repite los pasos 2 y 3 hasta que todos los denominadores sean 1.
En este ejemplo, ya hemos eliminado todos los factores primos de todos los denominadores, por lo que podemos parar aquí.
El producto de los factores que hemos eliminado es el MCM de los denominadores.
En este ejemplo, los factores que hemos eliminado son 2. Por lo tanto, el MCM de los denominadores es 2.
Una vez que hemos encontrado el MCM de los denominadores, podemos usarlo para sumar las fracciones.
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